是我国古代内容极为丰富的数学名著.书中有如下问题:今有刍童.下广三丈.袤四丈.上袤二丈.无广.高一丈.问:积几何?其意思是说:“今有底面为矩形的屋脊状楔体.下底面宽3丈.长4丈,上棱长2丈.高一丈．问它的体积是多少? 已知一丈为10尺.现将该楔体的三视图给出如右图所示.其中网格纸上小正方形的边长为1.则该楔体的体积为( )A．5000立方尺B．5500 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

20．

《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：今有刍童，下广三丈，袤四丈，上袤二丈，无广，高一丈，问：积几何？其意思是说：“今有底面为矩形的屋脊状楔体，下底面宽3丈，长4丈；上棱长2丈，高一丈．问它的体积是多少？”已知一丈为10尺，现将该楔体的三视图给出如右图所示，其中网格纸上小正方形的边长为1，则该楔体的体积为（　　）

A．

5000立方尺

B．

5500立方尺

C．

6000立方尺

D．

6500立方尺

分析由题意，将楔体分割为三棱柱与两个四棱锥的组合体，利用所给数据，即可求出体积．

解答解：由题意，将楔体分割为三棱柱与两个四棱锥的组合体，
体积为$\frac{1}{2}×30×10×20$+$\frac{1}{3}×30×10×10$×2=5000立方尺，
故选A．

点评本题考查几何体体积的计算，正确分割与计算是关键．

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④设三角形ABC的BC边上的高AD=BC，a、b、c分别表示角A、B、C对应的三边，则$\frac{b}{c}$+$\frac{c}{b}$的取值范围是[2，$\sqrt{5}$]
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8．

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A．

288

B．

144

C．

576

D．

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12．

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