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    【题目】设命题p：实数满足不等式；

    命题q：关于不等式对任意的恒成立．

    （1）若命题为真命题，求实数的取值范围；

    （2）若“”为假命题，“”为真命题，求实数的取值范围.

    【答案】（1）；（2）或

    【解析】

    （1）若命题为真命题，则成立，求实数的取值范围即可；

    （2）先假设两命题都是真命题时实数的取值范围，若“”为假命题，“”为真命题，则命题一真一假，分别求出当真假和假真时的取值范围，再求并集即可得到答案。

    （1）若命题为真命题，则成立，即，即

    （2）由（1）可知若命题为真命题，则，

    若命题为真命题，则关于不等式对任意的恒成立

    则，解得 ，

    因为“”为假命题，“”为真命题，所以命题一真一假，

    若真假，则，即

    若假真，则，即

    综上，实数的取值范围为或.

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    ②令,求的面积的最大值.

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    （Ⅰ）求证：平面；

    （Ⅱ）求二面角的大小．

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    【题目】某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，12月1日至12月5日的昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数如下表所示：

    日期

    12月1日

    12月2日

    12月3日

    12月4日

    12月5日

    温差x(℃)

    10

    11

    13

    12

    8

    发芽数y(颗)

    23

    25

    30

    26

    16

    该农科所确定的研究方案是：先从这5组数据中选取2组，用剩下的3组数据求回归方程，再用被选取的2组数据进行检验．

    (1)求选取的2组数据恰好是不相邻的2组数据的概率．

    (2)若选取的是12月1日与12月5日的两组数据，请根据12月2日至12月4日的数据，求y关于x的线性回归方程.

    (3)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问(2)中所得的线性回归方程是否可靠？

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    【题目】设函数是由曲线确定的．

    （1）写出函数，并判断该函数的奇偶性；

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