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    过点P（3，2），且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为（　　）
    A、2x-3y=0
    B、x+y-6=0
    C、x+y-5=0
    D、2x-3y=0或x+y-5=0
    考点：直线的截距式方程
    专题：直线与圆
    分析：当直线过原点时，求出斜率，斜截式写出直线方程，并化为一般式．当直线不过原点时，设直线的方程为 x+y+m=0，把P（3，2）代入直线的方程，求出m值，可得直线方程．
    解答： 解：当直线过原点时，斜率等于
    2-0
    3-0
    =
    2
    3
    ，故直线的方程为y=
    2
    3
    x．
    当直线不过原点时，设直线的方程为 x+y+m=0，把P（3，2）代入直线的方程得 m=-5，
    故求得的直线方程为 x+y-5=0，
    综上，满足条件的直线方程为 y=
    2
    3
    x或 x+y-5=0．
    故选：D．
    点评：本题考查求直线方程的方法，待定系数法求直线的方程是一种常用的方法，体现了分类讨论的数学思想．
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    如图在△ABC中，MN∥BC，MC，NB交于点O，则图中相似三角形的对数为（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    如图，过圆内接四边形ABCD的顶点C引圆的切线MN，AB为圆直径，若∠BCM=38°，则∠ABC=（　　）
    A、38°B、52°
    C、68°D、42°

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|x2-x-6＜0}，B={x|x2+2x-8＞0}，则A∩B=（　　）
    A、{x|-3＜x＜-2}
    B、{x|2＜x＜3}
    C、{x|-4＜x＜-2或2＜x＜3}
    D、{x|3＜x＜4}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b为非零实数，且a＞b，则下列不等式成立的是（　　）
    A、a2b＞ab2
    B、a2＞b2
    C、
    b
    a
    ＞
    a
    b
    D、
    1
    ab2
    ＞
    1
    a2b

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都为2，D为CC1中点．
    （Ⅰ）求证：AB1⊥A1D；
    （Ⅱ）求点C到平面A1BD的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某中学举行了一次“环保知识竞赛”，全校学生参加了这次竞赛，为了了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）作为样本进行统计．请根据下面尚未完成的频率分布表和频率分布直方图（如图所示）解决下列问题：
    组别分组频数频率
    第1组[50，60）80.16
    第2组[60，70）a
    第3组[70，80）200.40
    第4组[80，90）0.08
    第5组[90，100）2b
    合计
    （Ⅰ）写出a、b、x、y的值；
    （Ⅱ）在选取的样本中，从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取2名同学现广场参加环保知识的志愿宣传活动，求所抽取的2名同学中至少有1名同学来自第5组的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将边长为4的正方形ABCD和等腰直角三角形ABE按图拼为新的几何图形，△ABE中，AB=AE，连结DE，CE，若DE=4
    		2
    ，M为BE中点
    （Ⅰ）求CM与DE所成角的大小；
    （Ⅱ）若N为CE中点，证明：MN∥平面ADE；
    （Ⅲ）证明：平面CAM⊥平面CBE．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx-
    ax2
    2
    +（a-1）x-
    3
    2a
    ，其中a＞0
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若函数f（x）有两个相异的零点x1，x2，求实数a的取值范围．

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