Question

3．有10件产品，其中3件是次品，从中任取2件，若X表示取到次品的件数，则EX=$\frac{3}{5}$．

Answer 1

分析 由题意，知X取0，1，2，求出概率，即可求解EX．

解答 解：由题意，知X取0，1，2，它取每个值的概率都符合等可能事件的概率公式，即 P（X=0）=$\frac{{C}_{7}^{2}}{{C}_{10}^{2}}$=$\frac{7}{15}$，
P（X=1）=$\frac{{C}_{7}^{1}{C}_{3}^{1}}{{C}_{10}^{2}}$=$\frac{7}{15}$，
P（X=2）=$\frac{{C}_{3}^{2}}{{C}_{10}^{2}}$=$\frac{1}{15}$．
于是EX=0×$\frac{7}{15}$+1×$\frac{7}{15}$+2×$\frac{1}{15}$=$\frac{3}{5}$．
故答案为：$\frac{3}{5}$．

点评 本题考查离散型随机变量的数学期望，解题的关键是找到与每个ξ的值相对应的概率P的值．