练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    3．从平行六面体的8个顶点中任取5个顶点为顶点，恰好构成四棱锥的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{7}$B．$\frac{2}{7}$C．$\frac{3}{7}$D．$\frac{6}{7}$

    分析 总的基本事件为${C}_{8}^{5}$个，可得符合题意的有12×4个，由概率公式可得．

    解答 解：由题意可知四棱锥的底面可由6个侧面和6个对角面构成，
    每个底面对应4个四棱锥，
    故所求概率为P=$\frac{12×4}{C_8^5}=\frac{6}{7}$．
    故选：D．

    点评 本题考查古典概型及其概率公式，属基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知圆C的方程为（x+2）2+y2=4，点M在圆C上运动，点N的坐标是（2，0）．
    （1）若线段MN的中点形成的轨迹为G，求轨迹G的方程；
    （2）点P在直线x=8上，过P点引轨迹G的两条切线PA、PB，切点为A、B，求证：直线AB恒过定点．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．下列说法正确的是（　　）
    A．命题“若x=y，则sinx=siny”的否命题为真命题
    B．“直线x-ay=0与直线x+ay=0互相垂直”的充分条件是“a=1”
    C．命题“?x∈R，x2+x+1＜0”的否定是“?x∈R，x2+x+1＞0”
    D．命题：若x2=1，则x=1或x=-1的逆否命题为：若x≠1或x≠-1，则x2≠1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．若$\overrightarrow{a}$=（1，-1），$\overrightarrow{b}$=（2，x）且$\overrightarrow{a}$在（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）上的投影为-1，则x=-1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．已知集合A={-2，a}，B={2a，b}，若A∩B={1}，则A∪B=（　　）
    A．{-2，1，3}B．{-2，1，2}C．{-2，1}D．{-2，1，5}

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．若实数a，b满足ab＞0，且a2b=4，若a+b≥m恒成立．
    （Ⅰ）求m的最大值；
    （Ⅱ）若2|x-1|+|x|≤a+b对任意的a，b恒成立，求实数x的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．在平面直角坐标系xOy中，已知圆O：x2+y2=16，点P（1，2），若M，N为圆O上不同的两点，且PM⊥PN，则MN的取值范围是[3$\sqrt{3}$-$\sqrt{5}$，3$\sqrt{3}$+$\sqrt{5}$]．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．随着人们低碳出行意识的提高，低碳节能小排量（小于或等于1.3L）汽车阅历越受私家购买者青睐，工信部为比较A，B两种小排量汽车的100km综合工况油耗，各随机选100辆汽车进行综合工况油耗检测，表1和表2分别是汽车A额B的综合工况检测的结果．
    表1：A种汽车综合工况油耗的频数分布表
    100km综合工况油耗（L）[5.2，5.4）[5.4，5.6）[5.6，5.8）[5.8，6.0]
    频数10204030
    表2：B种汽车综合工况油耗的频数分布表
    100km综合工况油耗（L）[5.2，5.4）[5.2，5.4）[5.6，5.8）[5.8，6.0）[6.0，6.2]
    频数1530202510
    （1）完成下面频数分布直观图；

    （2）据此样本分析，估计1000辆A种汽车都行驶100km的综合工况油耗总量约为多少（单位：L）（同一组中的数据用该区间的中点值做代表）．
    （3）完成下面2×2列联表，并回答是否有95%的把握认为“A中汽车与B中汽车的100km综合工况油耗由差异”：

    附：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（b+d）}$，其中，n=a+b+c+d．
    P（K2≥k0）0.1000.050.025
    k02.7063.8415.024

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．已知数列 {an}{bn}满足 a1=b1=1，an+1-an=$\frac{{b}_{n+1}}{{b}_{n}}$=2，n∈N*，则数列 {b${\;}_{{a}_{n}}$}的前10项和为（　　）
    A．$\frac{1}{3}$（410-1）B．$\frac{4}{3}$（410-1）C．$\frac{1}{3}$（49-1）D．$\frac{4}{3}$（49-1）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案