Question

【题目】假设某种设备使用的年限x（年）与所支出的维修费用y（元）有以下统计资料：

参考数据： .参考公式:

如果由资料知y对x呈线性相关关系．试求：

（1） （2）线性回归方程

（3）估计使用10年时，维修费用是多少？

Answer 1

【答案】（1） ；（2） ；（3）估计使用10年时，维修费用是12.38万元

【解析】试题分析：（1）根据表中所给数据，带入平均数公式，易求出；

（2）根据最小二乘法，结合（1）中结论，及已知中参考数据，代入回归系数求解公式，求出两个回归系数，可得回归方程

（3）根据（2）中回归方程，将X=10代入，可得到一个维修费用的预报值．

试题解析：

（1）由表中数据可得，

（2）由已知可得：

于是

所求线性回归方程为：

（3）由（2）可得， 当x=10时，（万元）．

即估计使用10年时，维修费用是12.38万元．