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    3．若（x-1）100=a0x100+a1x99+…+a100对一切实数x恒成立，则a3+a97的值为（　　）
    A．0B．C${\;}_{100}^{3}$C．-2C${\;}_{100}^{3}$D．2100

    分析 根据二项式展开式定理，求出a3、a97的值，再计算a3+a97的值．

    解答 解：∵（x-1）100=a0x100+a1x99+…+a100，
    ∴a3=-${C}_{100}^{3}$，
    a97=-${C}_{100}^{97}$=-${C}_{100}^{3}$，
    ∴a3+a97=-2${C}_{100}^{3}$．
    故选：C．

    点评 本题考查了二项式定理的应用问题，是基础题目．

    练习册系列答案
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    13．已知函数f（x）=x2+bx+1满足f（-x）=f（x+1），若存在实数t，使得对任意实数x∈[l，m]，都有f（x+t）≤x成立，则实数m的最大值为3．

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    14．已知函数f（x）是（-∞，+∞）上的偶函数，若对于x≥0，都有f（x+2）=f（x），且当x∈[0，2）时，f（x）=log2（x+1），求f（-2008）+f（2009）的值？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．A、B是单位圆O上的动点，且A、B分别在第--象限，C是圆0与π轴正半轴的交点，△A0B为等腰直角三角形，记∠AOC=α．
    （1）若A点的坐标为（$\frac{3}{5}$，$\frac{4}{5}$），求$\frac{2sinα•sinα}{co{s}^{2}α+1-2si{n}^{2}α}$的值；
    （2）求|BC|2的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．在数列{an}中，a1=1，an+1•an=an-an+1
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若bn=lg$\frac{{a}_{n+2}}{{a}_{n}}$，求数列{bn}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知圆C过点A（1，-3），且与圆M：（x+1）2+y2=r2（r＞0）关于直线x-y-2=0对称．
    （1）求圆C的标准方程；
    （2）设B为圆C上一动点，求$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{MB}$的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．如图，已知0是?ABCD对角线的交点，给出下列结论：
    ①$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{BC}$，
    ②$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{CB}$=$\overrightarrow{AC}$，
    ③$\overrightarrow{AO}$$+\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{AB}$；
    ④$\overrightarrow{CB}$$+\overrightarrow{CD}$=$\overrightarrow{CA}$，
    ⑤$\overrightarrow{AO}$$+\overrightarrow{CO}$=$\overrightarrow{DO}$$+\overrightarrow{BO}$，
    其中正确的结论是③④⑤．（填序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图，四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，DF⊥AC于点E，交AB于点F．求证：AB•DF=AD•BD．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．已知$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$不平行，且$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$≠0，且$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$-（$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow{a}}{\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}}$）$\overrightarrow{b}$，则向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{c}$夹角为（　　）
    A．0B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{6}$D．$\frac{π}{2}$

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