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    12．已知向量$\overrightarrow{a}$=（4，2），$\overrightarrow{b}$=（x，3），若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则实数x的值为（　　）
    A．3B．6C．$\frac{3}{2}$D．$\frac{2}{3}$

    分析 利用向量共线的充要条件，列出方程求解即可．

    解答 解：向量$\overrightarrow{a}$=（4，2），$\overrightarrow{b}$=（x，3），若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，
    可得12=2x，解得x=6．
    故选：B．

    点评 本题考查向量共线定理的应用，基本知识的考查．

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    2．已知函数$f（x）=a+\frac{1}{{{4^x}-1}}$的图象关于原点对称，则实数a值是$\frac{1}{2}$．

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    3．已知点A（1，3），B（3，1），点C是直线l1：3x-2y+3=0和直线l2：2x-y+2=0的交点．
    （1）求l1与l2的交点C的坐标；
    （2）求△ABC的面积．

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    20．中国谜语大会第二季决赛有四关：“牛刀小试”、“激流勇进”、“历史迷局”和“最后冲刺”．第四关“最后冲刺”是抢答题阶段．若四支参赛队抢到每道题答题权的概率均相等，问某支参赛队在第四关三道谜题中至少抢到一道题的概率是$\frac{37}{64}$．

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    7．设随机变量X的概率分布如表所示：
    X12345
    P $\frac{1}{5}$ $\frac{1}{5}$ $\frac{1}{5}$ $\frac{1}{5}$ $\frac{1}{5}$
    则X的方差为2．

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    17．若函数f（x）=ax-ex在区间（1，+∞）上单调递减，则实数a的取值范围是（-∞，e]．

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    4．已知幂函数f（x）的图象过点（2，8），则f（-2）=-8．

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    2．在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=BB1，直线B1C与平面ABC成30°角．
    （I）求证：平面B1AC⊥平面ABB1A1；
    （Ⅱ）求直线A1C与平面B1AC所成角的正弦值；
    （Ⅲ）求二面角B-B1C-A的大小．

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    3．已知向量$\overrightarrow{m}$=（a，b），$\overrightarrow{n}$（c，d），$\overrightarrow{p}$=（x，y）定义新运算$\overrightarrow{m}$?$\overrightarrow{n}$=（ac+bd，ad+bc），其中等式右边是通常的加法和乘法运算．如果对于任意向量$\overrightarrow m$总有$\overrightarrow{m}$?$\overrightarrow{n}$=$\overrightarrow{m}$成立，则向量$\overrightarrow p$=（1，0）．

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