设随机变量X的概率分布如表所示:X12345P $\frac{1}{5}$ $\frac{1}{5}$ $\frac{1}{5}$ $\frac{1}{5}$ $\frac{1}{5}$则X的方差为2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

7．设随机变量X的概率分布如表所示：

X	1	2	3	4	5
P	$\frac{1}{5}$	$\frac{1}{5}$	$\frac{1}{5}$	$\frac{1}{5}$	$\frac{1}{5}$

则X的方差为2．

分析由题意及随机变量ξ的概率分布表，可以先利用期望定义求出期望Eξ的值，再由方差的定义求出其方差即可．

解答解：由题意及表格可得：Eξ=$\frac{1}{5}×（1+2+3+4+5）$=3，
Dξ=$\frac{1}{5}$[（1-3）²+（2-3）²+（3-3）²+（4-3）²+（5-3）²]=2．
故答案为：2．

点评此题考查了离散型随机变量的期望与方差的定义及计算，重点考查了学生的计算能力及公式的正确使用．

练习册系列答案

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