Question

18．函数y=$\frac{1}{{\sqrt{{{log}_{\frac{1}{2}}}（4x-3）}}}$的定义域为（　　）

• A． .（1，+∞）
• B． （$\frac{3}{4}$，∞）
• C． （ $\frac{3}{4}$，1）
• D． .（ $\frac{3}{4}$，1）∪（1，+∞）

Answer 1

分析 根据函数的解析式列出不等式组，由对数函数的单调性求出解集可得函数的定义域．

解答 解：要使函数有意义，则$\left\{\begin{array}{l}{4x-3＞0}\\{lo{g}_{\frac{1}{2}}^{（4x-3）}＞0}\end{array}\right.$，解得$\frac{3}{4}$＜x＜1，
所以函数的定义域是（$\frac{3}{4}$，1），
故选：C．

点评 本题考查了函数的定义域的求法，对数函数的性质，掌握求函数定义域的法则是解题的关键，属于基础题．