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    16．由1，2，3，4，5，6组成没有重复数字且1，3不相邻的六位数的个数是480．

    分析 先排2，4，5，6，形成了5个空，把1，3插入到其中两个空即可．

    解答 解：先排2，4，5，6，形成了5个空，把1，3插入到其中两个空，故有A44A52=480个，
    故答案为：480．

    点评 本题考查了数字问题的中不相邻问题，采用插空是关键，属于基础题．

    练习册系列答案
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    6．已知函数f（x）=2sinxcosx+2cos2x-1．
    （Ⅰ）求$f（\frac{π}{8}）$的值；
    （Ⅱ）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅲ）若关于x的方程f（x）-a=0（a∈R）在区间$（0，\;\frac{π}{2}）$内有两个不相等的实数根x1，x2，记t=acos（x1+x2），求实数t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．设随机变量X的概率分布如表所示：
    X12345
    P $\frac{1}{5}$ $\frac{1}{5}$ $\frac{1}{5}$ $\frac{1}{5}$ $\frac{1}{5}$
    则X的方差为2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．已知幂函数f（x）的图象过点（2，8），则f（-2）=-8．

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    11．已知x，y∈R，定义运算?：x?y=x（l-y）．设函数f（x）=（x-a）?（x+a），a为实数．
    （1）若f（x）＜1对一切实数x都成立，求a的取值范围；
    （2）解关于x的不等式f（x）＞0．

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    2．在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=BB1，直线B1C与平面ABC成30°角．
    （I）求证：平面B1AC⊥平面ABB1A1；
    （Ⅱ）求直线A1C与平面B1AC所成角的正弦值；
    （Ⅲ）求二面角B-B1C-A的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．若2sinθ+3cosθ=2，则sinθ+cosθ=$\frac{7}{13}$或1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．cos15°•cos105°-cos75°•sin105°的值为（　　）
    A．-$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．函数$y=cos（\frac{π}{3}-\frac{2}{5}x）$的最小正周期是（　　）
    A．$\frac{π}{5}$B．$\frac{5}{2}π$C．-5πD．5π

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