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已知函数f(
x
+1
)=x+2
x
,则f(
2
)=
 
考点:函数的值
专题:函数的性质及应用
分析:
x
+1=t
,t≥1,则x=(t-1)2,从而f(t)=(t-1)2+2(t-1),由此能求出f(
2
).
解答: 解:∵f(
x
+1
)=x+2
x

x
+1=t
,t≥1,则x=(t-1)2
∴f(t)=(t-1)2+2(t-1),
f(
2
)=(
2
-1
2+2(
2
-1
)=1.
故答案为:1.
点评:本题考查函数值的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意函数性质的合理运用.
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A、(1,
2
3
3
)
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C、(
2
3
3
,2)
D、(1,2)

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x123456789
y745813526
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给出下列说法:
(1)函数y=
-2x3
和y=x
-2x
是同一个函数;
(2)f(x)=
2
x-1
(x∈[2,6])的值域为(
2
5
,2)

(3)既奇又偶的函数只有f(x)=0;
(4)集合{x∈
N
x
=
6
a
,a∈N*}中只有四个元素;
其中正确的命题有
 
(只写序号).

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已知函数y=sin
x
2
(1-2cos2
x
4
),则导数y′=
 

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