Question

下列命题为真命题的是（　　）

• A、若p∨q为真命题，则p∧q为真命题
• B、“x=5”是“x²-4x-5=0”的充分不必要条件
• C、命题“若x＜-1，则x²-2x-3＞0”的否命题为“若x＜-1，则x²-2x-3≤0”
• D、已知命题p：?x∈R，使得x²+x-1＜0，￢p：?x∈R，使得x²+x-1＞0

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：简易逻辑

分析：A，利用复合命题真值表可判断A的正误；
B，利用充分必要条件的概念可判断B的正误；
C，搞清楚命题的否定与否命题的概念可判断C的正误；
D，明确特称命题的否定既要在量词上否定，又要在结论处否定，可判断D的正误．

解答： 解：A，由复合命题真值表知：若p∨q为真命题，则p、q至少有一个为真命题，有可能一真一假，也可能两个都真，推不出p∧q为真命题，∴选项A错误；
B，由x=5可以得到x²-4x-5=0，但由x²-4x-5=0不一定能得到x=5，也可以是x=-1，∴选项B成立；
C，选项C错在把否命题写成了命题的否定，∴选项C错误；
D，选项D错在没有搞清楚特称命题的否定既要在量词上否定，且要在结论处否定（符号应为≤）．
故选：B．

点评：本题考查命题的真假判断与应用，着重考查易混淆的概念的理解与应用，如否命题与命题的否定、特称命题的否定全称命题的关系及复合命题真值表的应用，属于中档题．