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在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N,P分别为棱CC1,BC,A1B1上的点,若∠B1MN=90°,则∠PMN=
 
考点:空间向量的夹角与距离求解公式
专题:空间位置关系与距离
分析:由已知得A1B1⊥MN,从而MN⊥平面PB1M,进而MN⊥PM,由此能求出∠PMN=90°.
解答: 解:∵A1B1⊥平面BCC1B1,MN∈平面BCC1B1
∴A1B1⊥MN,∵MN⊥B1M,B1P∩B1M=B1
∴MN⊥平面PB1M,∵PM∈平面PB1M,
∴MN⊥PM,∴∠PMN=90°.
故答案为:90°.
点评:本题考查角的大小的求法,是基础题,解题时要注意空间思维能力的培养.
练习册系列答案
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在△ABC中,∠A=2∠B,cosB=
6
3
,求sinC
 

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(x-2)5的二项展开式中第4项的系数是
 

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在△ABC中,a=2,c=1,则∠C的取值范围是(  )
A、(0,30°]
B、[30°,60°]
C、[60°90°]
D、(90°,180°)

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已知曲线C1的参数方程是
x=2cosθ
y=sinθ
(θ为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程是ρ=2sinθ.
(1)写出C1的极坐标方程和C2的直角坐标方程;
(2)已知点M1、M2的极坐标分别为(1,
π
2
)
和(2,0),直线M1M2与曲线C2相交于P,Q两点,射线OP与曲线C1相交于点A,射线OQ与曲线C1相交于点B,求
1
|OA|2
+
1
|OB|2
的值.

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如图,正方形OABC的边长为2,它是水平放置的一个平面图形的直观图,则原图形的面积为
 

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我国发射的“嫦娥一号”探月卫星的运行轨道分为三个阶段,绕地阶段、变轨阶段、绕月阶段,绕地阶段时以地球中心F2为焦点的椭圆,近地点A距离地面为m千米,远地点B距离地面为n千米,地球的半径为R千米,则卫星运行轨道的短轴长为(  )
A、2
(m+R)(n+R)
B、
(m+R)(n+R)
C、mn
D、2mn

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已知直线l1:x+ay+
2
=0与直线l2:ax+2y+2=0平行,则直线l1的倾斜角为
 

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若函数y=ax+b-1(a>0且a≠1)的图象经过二、三、四象限,一定有(  )
A、0<a<1且b<0
B、a>0且b>0
C、0<a<1且b>0
D、a>1且b<0

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