Question

2．四个数4^0.2，3^0.5，3^0.4，log_0.40.5的大小顺序是（　　）

• A． ${4^{0.2}}＜{3^{0.4}}＜{log_{0.4}}0.5＜{3^{0.5}}$
• B． ${log_{0.4}}0.5＜{3^{0.4}}＜{4^{0.2}}＜{3^{0.5}}$
• C． ${log_{0.4}}0.5＜{3^{0.5}}＜{4^{0.2}}＜{3^{0.4}}$
• D． ${log_{0.4}}0.5＜{4^{0.2}}＜{3^{0.4}}＜{3^{0.5}}$

Answer 1

分析 利用指数函数与对数函数的单调性即可得出．

解答 解：∵1＜4^0.2=2^0.4＜3^0.4，3^0.5＞3^0.4，log_0.40.5∈（0，1），
∴3^0.5＞3^0.4＞4^0.2＞log_0.40.5．
故选：D．

点评 本题考查了指数函数与对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．