Question

【题目】某车间将10名技工平均分成甲、乙两组加工某种零件，在单位时间内每个技工加工的合格零件数的统计数据的茎叶图如图所示．已知两组技工在单位时间内加工的合格零件平均数都为9．
（1）分别求出m，n的值；
（2）分别求出甲、乙两组技工在单位时间内加工的合格零件的方差 和 ，并由此分析两组技工的加工水平．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵两组技工在单位时间内加工的合格零件平均数都为9．

∴由茎叶图得： ，

解得m=6，n=8

（2）解： = [（6﹣9）2+（7﹣9）2+（9﹣9）2+（11﹣9）2+（12﹣9）2]=

= [（7﹣9）2+（8﹣9）2+（9﹣9）2+（10﹣9）2+（11﹣9）2]=2．

∵两组技工在单位时间内加工的合格零件平均数都为9， ＜ ，

∴两组技工平均数相等，但乙组技工较稳定，故乙组技工加工水平高．

【解析】（1）由两组技工在单位时间内加工的合格零件平均数都为9．由茎叶图能求出m，n．（2）分别求出 ， ，由两组技工在单位时间内加工的合格零件平均数都为9， ＜ ，得到两组技工平均数相等，但乙组技工较稳定，故乙组技工加工水平高．