练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    3．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的一条渐近线方程是 y=$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$x，则该双曲线的离心率等于$\frac{3}{2}$．

    分析 利用双曲线的渐近线方程，列出关系式，求解离心率即可．

    解答 解：双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的一条渐近线方程是 y=$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$x，
    可得$\frac{b}{a}$=$\frac{\sqrt{5}}{2}$，可得e=$\sqrt{1+（\frac{b}{a}）^{2}}$=$\frac{3}{2}$．
    故答案为$\frac{3}{2}$．

    点评 本题考查双曲线的简单性质的应用，离心率的求法，考查计算能力．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．平面直角坐标系xOy中，角α的始边在x轴非负半轴，终边与单位圆交于点$A（\frac{3}{5}，\frac{4}{5}）$，将其终边绕O点逆时针旋转$\frac{3π}{4}$后与单位圆交于点B，则B的横坐标为（　　）
    A．$-\frac{{\sqrt{2}}}{10}$B．$-\frac{{7\sqrt{2}}}{10}$C．$-\frac{{3\sqrt{2}}}{4}$D．$-\frac{{4\sqrt{2}}}{5}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知圆C：x2+y2-6x-4y+4=0，直线l1被圆所截得的弦的中点为P（5，3）．
    （1）求直线l1的方程；
    （2）若直线l2：x+y+b=0与圆C相交，求b的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知A、B两点的坐标为（-1，0）、（1，0），点P到A、B两点的距离比是一个常数a（a＞0），求点P的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．已知双曲线的一条渐近线过点$（{2，\sqrt{3}}）$，且双曲线的一个焦点在抛物线${x^2}=4\sqrt{7}y$的准线上，则双曲线的标准方程为（　　）
    A．$\frac{y^2}{3}-\frac{x^2}{4}=1$B．$\frac{y^2}{4}-\frac{x^2}{3}=1$C．$\frac{x^2}{3}-\frac{y^2}{4}=1$D．$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{3}=1$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．“a=-2”是“直线（a+2）x+3ay+1=0与直线（a-2）x+（a+2）y-3=0相互垂直”的（　　）条件．
    A．充要B．充分非必要
    C．必要非充分D．既非充分也非必要

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，∠DAB=60°，PD⊥平面ABCD，PD=AD=4，点E、F分别为AB和PD的中点．
    （1）求证：直线AF∥平面PEC；
    （2）求平面PAD与平面PEC所成锐二面角的正切值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知数列{an}是等比数列，数列{bn}是等差数列，且a1=b1，a2=3，a3=9，a4=b14．
    （Ⅰ）求{bn}通项公式；
    （Ⅱ）设cn=an-bn，求数列{cn}的前n项和．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．如果角α的终边经过点$（{-\frac{{\sqrt{3}}}{2}，\frac{1}{2}}）$，那么tanα的值是（　　）
    A．$-\sqrt{3}$B．$-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C．$\sqrt{3}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案