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已知集合 A={1,2,3,4},B={(x,y)|x∈A,y∈A,xy∈A}则B中所含元素的个数为(  )
A、5B、6C、7D、8
考点:元素与集合关系的判断
专题:集合
分析:根据集合B中的限制条件,对于集合A的元素,挨个验证是否符合条件,从而找到集合B的元素,这样就能求得B中所含元素的个数.
解答: 解:x=1,y=2,xy=2,∴(1,2),(2,1)是B的元素;
x=1,y=3,xy=3,∴(1,3),(3,1)是B的元素;
x=1,y=4,xy=4,∴(1,4),(4,1)是B的元素;
x=1,y=1,xy=1,∴(1,1)是B的元素;
x=2,y=2,xy=4,∴(2,2)是B的元素.
B中所含元素的个数是8.
故选:D.
点评:不要漏了B中的元素,比如得到(1,2)是B的元素,(2,1)也是B的元素.
练习册系列答案
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已知集合P={x|x=a2+1,a∈R},Q={x|x=a2-4a+5,a∈R},则P与Q的关系是
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

下列命题错误的是(  )
A、命题“若lgx=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则lgx≠0”
B、命题“若x>2,则
1
x
1
2
”的否命题是“若x>2,则
1
x
1
2
C、双曲线
x2
9
-
y2
16
=1的渐近线方程为y=±
4
3
x
D、若p∧q为假命题,则p与q中至少有一个为假命题

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科目:高中数学 来源: 题型:

给出下列两个结论:
①若命题p:?x0∈R,x02+x0+1<0,则¬p:?x∈R,x2+x+1≥0;
②命题“若m>0,则方程x2+x-m=0有实数根”的逆否命题为:“若方程x2+x-m=0没有实数根,则m≤0”;
则判断正确的是(  )
A、①对②错B、①错②对
C、①②都对D、①②都错

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知集合M={y|y=zx},N={x|y=
2x-x2
},则M∩N=(  )
A、∅
B、{x|0<x≤2}
C、{x|0<x≤1}
D、{x|x>0}

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科目:高中数学 来源: 题型:

直线l:x=my+2与圆M:x2+2x+y2+2y=0相切,则m的值为(  )
A、1或-6
B、1或-7
C、-1或7
D、1或-
1
7

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科目:高中数学 来源: 题型:

集合A={x|x2-5x+4≤0},B={x|x2-5x+6≥0},则A∩B=(  )
A、{x|1≤x≤2或3≤x≤4}
B、{x|1≤x≤2且3≤x≤4}
C、{1,2,3,4}
D、{x|-4≤x≤-1或2≤x≤3}

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知点A(-2,0),B(2,0),C(0,3),则△ABC底边AB的中线的方程是(  )
A、x=0
B、x=0(0≤y≤3)
C、y=0
D、y=0(0≤x≤2)

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科目:高中数学 来源: 题型:

桌面上有形状大小相同的白球、红球、黄球各3个,相同颜色的球不加以区分,将此9个球排成一排共有
 
 种不同的排法.(用数字作答)

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