Question

下列命题错误的是（　　）

• A、命题“若lgx=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则lgx≠0”
• B、命题“若x＞2，则

  1

  x

  ＜

  1

  2

  ”的否命题是“若x＞2，则

  1

  x

  ≥

  1

  2

  ”
• C、双曲线

  x2

  9

  -

  y2

  16

  =1的渐近线方程为y=±

  4

  3

  x
• D、若p∧q为假命题，则p与q中至少有一个为假命题

Answer 1

考点：四种命题

专题：简易逻辑

分析：根据逆否命题的概念，A是正确的；根据否命题的概念B是错误的．所以选B．根据双曲线的渐近线定义可知C正确；根据对p∧q真假情况的判断，可知D正确．

解答： 解：A：逆否命题的定义是“若p则q“的逆否命题是：“若￢q，则￢p“．所以A正确；
B：“若x＞2，则

1

x

＜

1

2

”的否命题是：“若x≤2，则

1

x

≥

1

2

”所以命题错误的是B；
C：根据双曲线渐近线的定义可知该双曲线的渐近线方程是：

x

3

±

y

4

=0，它可变成：y=±

4

3

x，故该命题正确；
D：根据p∧q真假的情况和命题p，q真假的关系，可知该命题正确．
故选B．

点评：考查逆否命题和否命题的概念，以及双曲线的渐近线方程、对p∧q真假的判断．