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    3．若（2-ax）（1+x）4展开式中x3的系数为2，则a=（　　）
    A．1B．-1C．-$\frac{1}{3}$D．2

    分析 利用（1+x）4=1+4x+6x2+4x3+x4，（2-ax）（1+x）4展开式中x3的系数为2，列出方程求出a．

    解答 解：∵（1+x）4=1+4x+6x2+4x3+x4，（2-ax）（1+x）4展开式中x3的系数为2，
    ∴8-6a=2
    解得a=1，
    故选：A．

    点评 本题考查利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题．

    练习册系列答案
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    13．如图所示，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是梯形，AD∥BC，侧面ABB1A1为菱形，∠DAB=∠DAA1．
    （Ⅰ）求证：A1B⊥AD；
    （Ⅱ）若AD=AB=2BC，∠A1AB=60°，点D在平面ABB1A1上的射影恰为线段A1B的中点，求平面DCC1D1与平面ABB1A1所成锐二面角的余弦值．

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    14．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-6x+6，x≥0}\\{x+4，x＜0}\end{array}\right.$，若存在互不相等的实数x1，x2，x3满足f（x1）=f（x2）=f（x3），则x1+x2+x3的取值范围（-1，6）．

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    11．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若bsin$\frac{A}{2}$cos$\frac{A}{2}$=acos$\frac{π}{6}$cosB，则B=（　　）
    A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$

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    18．已知关于x的不等式ax2-（a+1）x+1＜0．
    （1）若a=-3，求不等式的解集；
    （2）若a∈R，求不等式的解集；
    （3）若不等式解集中恰有4个整数解，求a的范围．

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    8．已知集合A=$\left\{{1，2，\frac{1}{2}}\right\}$，集合B={y|y=x2，x∈A}，则A∩B={1}．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．已知直线l的一个法向量是$\overrightarrow n=（{1，-\sqrt{3}}）$，则此直线的倾斜角的大小为$\frac{π}{6}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，已知cos$\frac{C}{2}$=$\frac{\sqrt{5}}{3}$．
    （1）求cosC的值；
    （2）若acosB+bcosA=2，a=$\frac{\sqrt{5}}{2}$，求sinA的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知数列{an}满足：a1=$\frac{1}{4}$，3an+1-2an=1（n∈N*）；数列{bn}满足：bn=an+1-an（n∈N*）．
    （1）求数列{an}的通项公式及其前n项和Sn；
    （2）证明：数列{bn}中的任意三项不可能成等差数列．

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