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    函数f（x）=sin2x+cos2x的最小正周期为
     
    ．
    考点：三角函数的周期性及其求法
    专题：三角函数的求值
    分析：f（x）解析式第一项利用二倍角的余弦函数公式化简，整理后找出ω的值，代入周期公式即可求出最小正周期．
    解答： 解：f（x）=sin2x+cos2x=
    1-cos2x
    2
    +cos2x=
    1
    2
    cos2x+
    1
    2
    ，
    ∵ω=2，∴f（x）最小正周期T=
    2π
    2
    =π．
    故答案为：π
    点评：此题考查了三角函数的周期性及其求法，熟练掌握周期公式是解本题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|2x2+7x-15＜0}，B={x|x2+ax+b≤0}，若A∩B=∅，A∪B={x|-5＜x≤2}，则实数a，b的值分别是（　　）
    A、2，4
    B、
    1
    2
    ，4
    C、
    11
    2
    ，5
    D、-
    7
    2
    ，3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线C：
    x2
    m
    -y2=1(m＞0)    ，A．B两点分别在双曲线C的两条渐近线上，且|AB|=2
    		m
    ，又点P为AB的中点．
    （1）求点P的轨迹方程并判断其形状；
    （2）若不同三点D（-2，0）、S、T 均在点P的轨迹上，且
    DS
    •
    ST
    =0    ； 求T点横坐标xT的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a，b∈R+，现有下列命题：
    ①若a2-b2=1，则a-b＜1；
    ②若
    1
    b
    -
    1
    a
    =1    ，则a-b＜1；
    ③若|
    		a
    -
    		b
    |=1    ，则|a-b|＜1；
    ④若|a2-b2|=1，则|a-b|＜1
    其中正确命题的序号为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知AB和AC是圆的两条弦，过点B作圆的切线与AC的延长线相交于D，过点C作BD的平行线与圆交于点E，与AB相交于点F，AF=6，FB=2，EF=3，则线段CD的长为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以下列结论中：
    （1）|
    a
    •
    b
    |≤|
    a
    ||
    b
    |    ；
    （2）
    a
    (
    a
    •
    b
    )=
    a
    2
    b
    ；
    （3）如果
    a
    •
    b
    ＜0    ，那么
    a
    与
    b
    的夹角为钝角；
    （4）若
    a
    是直线l的方向向量，则λ
    a
    (λ∈R)    也是直线l的方向向量；
    （5）
    a
    •
    b
    =
    b
    •
    c
    是
    b
    =
    0
    的必要不充分条件．
    正确结论的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若x∈[1，+∞），不等式（m-m2）2x+4x+1＞0恒成立，则实数m的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在下列命题中：
    ①若
    a
    、
    b
    共线，则
    a
    、
    b
    所在的直线平行；
    ②若
    a
    、
    b
    所在的直线是异面直线，则
    a
    、
    b
    一定不共面；
    ③若
    a
    、
    b
    、
    c
    三向量两两共面，则
    a
    、
    b
    、
    c
    三向量一定也共面；
    ④已知三向量
    a
    、
    b
    、
    c
    ，则空间任意一个向量
    p
    总可以唯一表示为
    p
    =x
    a
    +y
    b
    +z
    c
    ．
    其中真命题的个数为（　　）
    A、0B、1C、2D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f(x)=
    		2
    sin(
    π
    4
    -x)+4sin
    x
    2
    cos
    x
    2
    ．
    （Ⅰ）在△ABC中，cosA=-
    3
    5
    ，求f（A）的值；
    （Ⅱ）求函数f（x）的最小正周期及函数的单调递增区间．

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