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    在下列命题中：
    ①若
    a
    、
    b
    共线，则
    a
    、
    b
    所在的直线平行；
    ②若
    a
    、
    b
    所在的直线是异面直线，则
    a
    、
    b
    一定不共面；
    ③若
    a
    、
    b
    、
    c
    三向量两两共面，则
    a
    、
    b
    、
    c
    三向量一定也共面；
    ④已知三向量
    a
    、
    b
    、
    c
    ，则空间任意一个向量
    p
    总可以唯一表示为
    p
    =x
    a
    +y
    b
    +z
    c
    ．
    其中真命题的个数为（　　）
    A、0B、1C、2D、3
    考点：命题的真假判断与应用
    专题：平面向量及应用
    分析：①若
    a
    、
    b
    共线，则
    a
    、
    b
    所在的直线平行或重合；
    ②若
    a
    、
    b
    所在的直线是异面直线，则
    a
    、
    b
    一定共面；
    ③若
    a
    、
    b
    、
    c
    三向量两两共面，则
    a
    、
    b
    、
    c
    三向量不一定共面；
    ④已知三个不共面的向量
    a
    、
    b
    、
    c
    ，则空间任意一个向量
    p
    总可以唯一表示为
    p
    =x
    a
    +y
    b
    +z
    c
    ，即可判断出．
    解答： 解：①若
    a
    、
    b
    共线，则
    a
    、
    b
    所在的直线平行或重合，因此不正确；
    ②若
    a
    、
    b
    所在的直线是异面直线，则
    a
    、
    b
    一定共面，因此②不正确；
    ③若
    a
    、
    b
    、
    c
    三向量两两共面，则
    a
    、
    b
    、
    c
    三向量不一定共面，不正确；
    ④已知三个不共面的向量
    a
    、
    b
    、
    c
    ，则空间任意一个向量
    p
    总可以唯一表示为
    p
    =x
    a
    +y
    b
    +z
    c
    ，可知④不正确．
    综上可知：都不正确．
    故选：A．
    点评：本题综合考查了共线、共面向量定理及其空间向量基本定理，属于基础题．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=BB1=1，AC=
    		2
    ，直线B1C与平面ABC成45°角．
    （1）求证：平面A1B1C⊥平面B1BCC1；
    （2）求二面角A-B1C-B的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=sin2x+cos2x的最小正周期为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题：
    ①直线y=2x在x，y轴上的截距相等； 
    ②直线ax+2y=1与直线x+y=0平行的充要条件是a=2；
    ③世界上第一个把π计算到3.1415926＜π＜3.1415927的是中国人祖冲之；  
    ④抛两枚均匀的骰子，恰好出现一奇一偶的概率为
    1
    4
    ； 
    ⑤满足||PF1|-|PF2||=2a（a＞0）的动点P的轨迹是双曲线；
    ⑥设P（x、y）是曲线
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1    上的点，F1（-4，0），F2（4，0），则必有|PF1|+|PF2|＜10．
    其中错误的命题序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有下列命题
    ①平行于y轴的直线不能用点方向式表示；
    ②平行于y轴的直线不能用点法向式表示；
    ③平行于y轴的直线不能用一般式表示；
    ④平行于y轴的直线不能用点斜式表示；
    以上命题中，正确的个数为（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在下列命题
    ①?x∈R，(
    1
    2
    )x＞0    ； 
    ②“α=
    π
    2
    ”是“sinα=1”的充要条件；
    ③(
    x3
    2
    +
    1
    x
    )4    展开式中的常数项为2；
    ④设随机变量ξ～N（0，1），若P（ξ≥1）=p，则P（-1＜ξ＜0）=
    1
    2
    -p    ．
    其中所有正确命题的序号是（　　）
    A、①②③B、①③④
    C、①②④D、②③④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    A、B是直二面角α-l-β的棱l上的两点，分别在α，β内作垂直于棱l的线段AC，BD，已知AB=AC=BD=1，那么CD的长为（　　）
    A、1
    B、2
    C、
    		2
    D、
    		3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设公比大于零的等比数列{an}的前n项和为Sn，且a1=1，S4=5S2，数列{bn}的前n项和为Tn，满足b1=1，Tn=n2bn，n∈N*．
    （Ⅰ）求数列{an}、{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）满足bn＞
    λ
    an
    对所有的n∈N*均成立，求实数λ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四棱锥A-BCDE中，底面四边形BCDE是等腰梯形，BC∥DE，∠DCB=45°，O是BC的中点，AO=
    		3
    ，且BC=6，AD=AE=2CD=2
    		2
    ，
    （1）证明：AO⊥平面BCD；
    （2）求二面角A-CD-B的平面角的正切值．

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