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    A、B是直二面角α-l-β的棱l上的两点，分别在α，β内作垂直于棱l的线段AC，BD，已知AB=AC=BD=1，那么CD的长为（　　）
    A、1
    B、2
    C、
    		2
    D、
    		3
    考点：与二面角有关的立体几何综合题
    专题：空间位置关系与距离
    分析：由于本题中的二面角是直角，且两线段都与棱垂直，可根据题意作出相应的正方体，CD恰好是此正方体的体对角线，由正方体的性质求出其长度即可．
    解答： 解：如图，由于此题的二面角是直角，且线段AC，BD分别在α，β内垂直于棱l，AB=AC=BD=1，
    作出以线段AB，BD，AC为棱的正方体，CD即为正方体的对角线，
    由正方体的性质知，CD=
    		12+12+12
    =
    		3

    故选D．
    点评：本题考查与二面角有关的线段长度计算问题，根据本题的条件选择作出正方体，利用正方体的性质求线段的长度，大大简化了计算，具体解题中要注意此类问题的合理转化．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线C：
    x2
    m
    -y2=1(m＞0)    ，A．B两点分别在双曲线C的两条渐近线上，且|AB|=2
    		m
    ，又点P为AB的中点．
    （1）求点P的轨迹方程并判断其形状；
    （2）若不同三点D（-2，0）、S、T 均在点P的轨迹上，且
    DS
    •
    ST
    =0    ； 求T点横坐标xT的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若x∈[1，+∞），不等式（m-m2）2x+4x+1＞0恒成立，则实数m的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在下列命题中：
    ①若
    a
    、
    b
    共线，则
    a
    、
    b
    所在的直线平行；
    ②若
    a
    、
    b
    所在的直线是异面直线，则
    a
    、
    b
    一定不共面；
    ③若
    a
    、
    b
    、
    c
    三向量两两共面，则
    a
    、
    b
    、
    c
    三向量一定也共面；
    ④已知三向量
    a
    、
    b
    、
    c
    ，则空间任意一个向量
    p
    总可以唯一表示为
    p
    =x
    a
    +y
    b
    +z
    c
    ．
    其中真命题的个数为（　　）
    A、0B、1C、2D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法：
    ①命题“若x＞0，则2x＞1”的否命题是“若x≤0，则2x≤1”；
    ②关于x的不等式a＜sin2x+
    1
    sin2x
    恒成立，则a的取值范围是a＜3；
    ③函数f（x）=alog2|x|+x+b为奇函数的充要条件是a+b=0；
    其中正确的个数是（　　）
    A、3B、2C、1D、0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图是一个算法框图，则输出的k的值是（　　）
    A、5B、6C、7D、8

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    我们称与函数C1：y=f（x）（x∈G，y∈N）的解析式和值域相同，定义域不同的函数C2：y=f（x）（x∈M，y∈N）为C1的异构函数，则f（x）=log2|x|（x∈{1，2，4}）的异构函数有（　　）个．
    A、8B、9C、26D、27

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f(x)=
    		2
    sin(
    π
    4
    -x)+4sin
    x
    2
    cos
    x
    2
    ．
    （Ⅰ）在△ABC中，cosA=-
    3
    5
    ，求f（A）的值；
    （Ⅱ）求函数f（x）的最小正周期及函数的单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，设角A，B，C的对边分别为a，b，c，且acosC+
    1
    2
    c=b    ．
    （1）求角A的大小；
    （2）若a=
    		15
    ，b=4，求边c的大小．

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