Question

我们称与函数C₁：y=f（x）（x∈G，y∈N）的解析式和值域相同，定义域不同的函数C₂：y=f（x）（x∈M，y∈N）为C₁的异构函数，则f（x）=log₂|x|（x∈{1，2，4}）的异构函数有（　　）个．

• A、8
• B、9
• C、26
• D、27

Answer 1

考点：函数的值域,函数的定义域及其求法,排列、组合的实际应用

专题：排列组合

分析：本题考查的了，函数的定义域，集合的子集，组合数．

解答： 解：定义域为{-1，1，-2，2，-4，4}的子集，且子集中应至少含有有-1和1中的一个，-2和2中的一个，-4和4中的一个，
所以总共有

C

1 2

×

C

1 2

×C

1 2

+C

1 3

×2×2

+C

2 3

×2

+C

3 3

-1=8+12+6+1-1=26．
故答案为：C．

点评：带有条件的集合的子集可以利用排列组合来求，集合的子集是常考的题型之一，