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    15．函数y=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{{x}^{2}-1}$，其中x∈[-2，1]的值域为[$\frac{1}{8}$，2]．

    分析 根据x的范围即可求出x2-1的范围，根据指数函数的单调性便可求出原函数的值域．

    解答 解：x∈[-2，1]；
    ∴x2-1∈[-1，3]；
    ∴$（\frac{1}{2}）^{{x}^{2}-1}∈[\frac{1}{8}，2]$；
    ∴原函数的值域为$[\frac{1}{8}，2]$．
    故答案为：$[\frac{1}{8}，2]$．

    点评 考查函数值域的概念及求法，二次函数及指数函数的值域的求法．

    练习册系列答案
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    9．复数z=$\frac{（i-1）^{2}+1}{{i}^{2}}$的实部为（　　）
    A．0B．-1C．1D．2

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    10．满足条件{1，3}∪A={1，3，5}所有集合A的个数是（　　）
    A．4B．3C．2D．1

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    3．已知抛物线C：y=2x2和直线l：y=kx+1，O为坐标原点．
    （1）求证：l与C必有两交点；
    （2）设l与C交于A，B两点，且直线OA和OB斜率之和为1，求k的值．

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    10．已知p：?x∈[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]，使函数f（x）=$\sqrt{3}$sinx+cosx-m有零点，q：函数y=$（\frac{1}{3}）^{2{x}^{2}-mx+2}$在[2，+∞）上单调递减．
    （1）若p∨q为假命题，求实数m的取值范围；
    （2）若p∨q为真命题，p∧q为假命题，求实数m的取值范围．

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    20．已知$f（x）=-\frac{1}{2}{x^2}+6x-8lnx$在[m，m+1]上不单调，则实数m的取值范围是（1，2）∪（3，4）．

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    7．如图，棱锥P-ABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥面ABCD，PA=AD=4，BD=4$\sqrt{2}$，E为PD的中点．
    （1）求证：BD⊥面PAC；
    （2）求二面角E-AC-D的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．在如图所示的圆柱O1O2中，等腰梯形ABCD内接于下底面圆O1，AB∥CD，且AB为圆O1的直径，EA和FC都是圆柱O1O2的母线，M为线段EF的中点．
    （1）求证：MO1∥平面BCF；
    （2）已知BC=1，∠ABC=60°，且直线AF与平面ABC所成的角为30°，求平面MAB与平面EAD所成的角（锐角）的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知过抛物线G：y2=2px（p＞0）焦点F的直线l与抛物线G交于M、N两点（M在x轴上方），满足$\overrightarrow{MF}=3\overrightarrow{FN}$，$|{MN}|=\frac{16}{3}$，则以M为圆心且与抛物线准线相切的圆的标准方程为（　　）
    A．${（{x-\frac{1}{3}}）^2}+{（{y-\frac{{2\sqrt{3}}}{3}}）^2}=\frac{16}{3}$B．${（{x-\frac{1}{3}}）^2}+{（{y-\frac{{\sqrt{3}}}{3}}）^2}=\frac{16}{3}$
    C．${（{x-3}）^2}+{（{y-2\sqrt{3}}）^2}=16$D．${（{x-3}）^2}+{（{y-\sqrt{3}}）^2}=16$

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