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    3．设a∈R，则“a=1”是“直线l1：ax+2y=0与直线l2：x+（a+1）y+4=0平行”的充分不必要  条件．

    分析 根据充分必要条件的定义以及集合的包含关系判断即可．

    解答 解：若直线l1：ax+2y=0与直线l2：x+（a+1）y+4=0平行，
    则a（a+1）=2，即a2+a-2=0，解得：a=1或a=-2，
    故“a=1”是“直线l1：ax+2y=0与直线l2：x+（a+1）y+4=0平行“的充分不必要条件，
    故答案为：充分不必要．

    点评 本题考查了集合的包含关系，考查充分必要条件，是一道基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．已知实数m、n，则“mn＞0”是“方程mx2+ny2=1代表的曲线是椭圆”的（　　）
    A．充分非必要条件B．必要非充分条件
    C．充要条件D．既非充分也非必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知函数f（x）=（ax+1）ex-（a+1）x-1．
    （1）求y=f（x）在（0，f（0））处的切线方程；
    （2）若x＞0时，不等式f（x）＞0恒成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}3×{2^x}-24，0≤x≤10\\-{2^{x-5}}+126，10＜x≤20\end{array}\right.$的零点不可能在下列哪个区间上（　　）
    A．（1，4）B．（3，7）C．（8，13）D．（11，18）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知函数f（x）=$\frac{lnx}{x+1}$．
    （Ⅰ）求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
    （Ⅱ）对函数定义域内每一个实数x，f（x）+$\frac{t}{x}$≥$\frac{2}{x+1}$恒成立．
    （1）求t的最小值；
    （2）证明不等式lnn＞$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{n}（n∈{N^*}$且n≥2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．以下四个关于圆锥曲线命题：
    ①“曲线ax2+by2=1为椭圆”的充分不必要条件是“a＞0，b＞0”；
    ②若双曲线的离心率e=2，且与椭圆$\frac{{y}^{2}}{24}$+$\frac{{x}^{2}}{8}$=1有相同的焦点，则该双曲线的渐近线方程为y=±$\sqrt{3}$x；
    ③抛物线x=-2y2的准线方程为x=$\frac{1}{8}$；
     ④长为6的线段AB的端点A，B分别在x、y轴上移动，动点M（x，y）满足$\overrightarrow{AM}$=2$\overrightarrow{MB}$，则动点M的轨迹方程为
    $\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1．
    其中正确命题的序号为③④．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知等差数列{an }中，a2+a6=6，Sn 为其前n项和，S5=$\frac{35}{3}$．
    （1）求数列{an }的通项公式；
    （2）求数列{an}的前n项和Sn的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．求满足下列条件的各圆的标准方程：
    （1）圆心在直线5x-3y=8上，且与两坐标轴相切
    （2）经过点A（-1，4）、B（3，2）且圆心在y轴上．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知△ABC的三个顶点A（0，2），B（0，4），C（1，3），其外接圆为圆M
    （1）求圆M的方程；
    （2）若直线l过点D（$\frac{1}{2}$，2），且被圆M截得的弦长为$\sqrt{3}$，求直线l的方程；
    （3）设点P为圆M上异于A，B的任意一点，直线PA交x轴于点E，直线PB交x轴于点F，问以EF为直径的圆N是否过定点？若过定点，求出定点坐标；若不过定点，说明理由．

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