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    17．已知一组正数x1，x2，x3，x4的方差为s2=$\frac{1}{4}$（x12+x22+x32+x42-16），则数据x1+3，x2+3，x3+3，x4+3的平均数为（　　）
    A．7B．6C．4D．5

    分析 由方差的计算公式求出数据x1，x2，x3，x4的平均数，再计算x1+3，x2+3，x3+3，x4+3的平均数．

    解答 解：由方差的计算公式可得：
    S2=$\frac{1}{n}$[（x1-$\overline{x}$）2+（x2-$\overline{x}$）2+…+（xn-$\overline{x}$）2]
    =$\frac{1}{n}$[x12+x22+…+xn2-2（x1+x2+…+xn）•$\overline{x}$+n$\overline{x}$2]
    =$\frac{1}{n}$[x12+x22+…+xn2-2n$\overline{x}$2+n$\overline{x}$2]
    =$\frac{1}{n}$[x12+x22+…+xn2]-$\overline{x}$2；
    且方差s2=$\frac{1}{4}$（x12+x22+x32+x42-16）=$\frac{1}{4}$（x12+x22+x32+x42）-4，
    又x1，x2，x3，x4都为正数，
    所以$\overline{x}$=2，
    所以数据x1+3，x2+3，x3+3，x4+3的平均数为$\overline{x}$+3=5．
    故选：D．

    点评 本题考查了方差和平均数的性质与应用问题，是基础题目．

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    A．（1，2）B．（2，+∞）C．（1，$\root{3}{4}$）D．（$\root{3}{4}$，2）

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    A．$\frac{15}{4}$B．$\frac{15}{2}$C．15D．10

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    5．已知集合A={x|x2≤1}，B={x|x＜a}，若A∪B=B，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（-∞，1）B．（-∞，-1]C．（1，+∞）D．[1，+∞）

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    12．已知函数y=f（x）的定义域为R，当x＜0时，f（x）＞1，且对任意的实数x，y∈R，等式f（x）f（y）=f（x+y）恒成立．若数列{an}满足a1=f（0），且f（an+1）=$\frac{1}{f（-2-{a}_{n}）}$（n∈N*），则a2018的值为（　　）
    A．4033B．4034C．4035D．4036

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    2．若“?x∈[0，$\frac{π}{4}$]，tanx≤m”是真命题，则实数m的范围是（　　）
    A．[1，+∞）B．[0，+∞）C．（1，+∞）D．（0，+∞）

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    9．已知定义在R上的函数f（x）=|x-1|-|x+2|的最大值为s．
    （1）试求s的值；
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    4．已知函数y=x2-2x+5在区间[0，m]上有最大值5，最小值4，则实数m的取值范围是 （　　）
    A．[1，+∞）B．[0，2]C．（-∞，2]D．[1，2]

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