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    （1）求极坐标方程ρ2cos2θ=16的直角坐标方程．
    （2）求直角坐标方程y2=12x的极坐标方程．
    考点：简单曲线的极坐标方程
    专题：坐标系和参数方程
    分析：利用x=ρcosθ，y=ρsinθ即可实现极坐标与直角坐标的互化．
    解答： 解：（1）极坐标方程ρ2cos2θ=16化为ρ2（cos2θ-sin2θ）=16，∴x2-y2=16，即为直角坐标方程；
    （2）由直角坐标方程y2=12x可得（ρsinθ）2=12ρcosθ，化为ρsin2θ=12cosθ，即为极坐标方程．
    点评：本题考查了极坐标方程与直角坐标方程的互化，属于基础题．
    练习册系列答案
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    某种汽车购车时费用为10万元，每年保险、汽油等费用为0.9万元；汽车的维修费用各年为：第一年0.2万元，以后每年以0.2万元的增量逐年递增．
    （1）写出该种汽车使用n年后总费用Sn的表达式
    （2）问这种汽车使用多少年报废最合算（平均费用最少）？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=sin（ωx+
    π
    4
    ）图象的最小正周期是π．
    （1）求ω；
    （2）求函数y=f（x）的单调增区间；
    （3）函数y=sinx的图象经过怎样的变换可得到y=f（x）的图象？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，CD为△ABC外接圆的切线，AB的延长线交直线CD于D．E，F分别为弦AB与弦AC上的点，B，E，F，C四点共圆，且BC•AE=DC•AF．
    （1）证明：CA是△ABC外接圆的直径；
    （2）若DB=BE=EA，求过B，E，F，C四点的圆的半径与△ABC外接圆半径的比值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）过点M（1，
    3
    2
    ），且右焦点为F2（1，0）．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）设点P（x0，y0）是椭圆C上的一个动点，过F2作与PF2垂直的直线l2，直线l2与直线l1：
    x0x
    a2
    +
    y0y
    b2
    =0相交于点Q，求点Q的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的一个顶点与抛物线x2=4
    		2
    y的焦点重合，F1，F2分布是椭圆的左、右焦点，离心率e=
    		3
    3
    ，过椭圆右焦点F2的直线l与椭圆C交于M，N两点，O为坐标原点．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）当
    OM
    •
    ON
    =-1时，求直线l的方程；
    （Ⅲ）若AB是椭圆C经过原点O的弦，MN∥AB，是否存在常数λ，使|AB|=λ
    		|MN|
    ？若存在，求出λ的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=asinx+cosx，a∈R；
    （Ⅰ）求在点（
    π
    2
    ，1）的切线方程；
    （Ⅱ）若a=f′（
    π
    2
    ），求f（
    π
    4
    ）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}的前n项和为Sn，满足Sn=an+1-2n+1+1，（n∈N*），且a1=1．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设数列{bn}满足bn=
    an+1-1
    an+1+2
    ，数列{bn}的前n项和为Tn，证明：对一切正整数n，都有n-
    3
    2
    ＜Tn＜n-
    1
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=3 x2-2x的值域是
     
    ．

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