练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    14．若函数f（x）=4x+2x+1的图象与函数y=g（x）的图象关于直线y=x对称，则g（3）=0．

    分析 根据反函数的性质即可求出．

    解答 解：函数f（x）=4x+2x+1的图象与函数y=g（x）的图象关于直线y=x对称，
    ∴4x+2x+1=3，
    设2x=t，
    则t2+2t-3=0，
    解得t=1或t=-2（舍去），
    即2x=1，
    解得x=0
    故答案为：0

    点评 本题考查了反函数的定义与性质，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，在平面直角坐标系中，点F（-1，0），过直线l：x=-2右侧的动点P作PA⊥l于点A，∠APF的平分线交x轴于点B，|PA|=$\sqrt{2}$|BF|．
    （1）求动点P的轨迹C的方程；
    （2）过点F的直线q交曲线C于M，N，试问：x轴正半轴上是否存在点E，直线EM，EN分别交直线l于R，S两点，使∠RFS为直角？若存在，求出点E的坐标，若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．已知函数f（x）=2sin（2x+$\frac{2π}{3}$），若将函数f（x）的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位得到函数g（x）的图象，则函数g（x）的解析式是g（x）=2sin（2x+$\frac{π}{3}$）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知函数f（x）=|x-4m|+|x+$\frac{1}{m}$|（m＞0）．
    （Ⅰ）证明：f（x）≥4；
    （Ⅱ）若k为f（x）的最小值，且a+b=k（a＞0，b＞0），求$\frac{1}{a}+\frac{4}{b}$的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知函数f（x）=$\frac{e^x}{x}$．
    （Ⅰ）求曲线y=f（x）在点P（2，$\frac{e^2}{2}$）处的切线方程；
    （Ⅱ）证明：f（x）＞2（x-lnx）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．对于函数f（x），若在定义域内存在实数x0，满足f（-x0）=-f（x0），则称f（x）为“M类函数”．
    （1）已知函数f（x）=sin（x+$\frac{π}{3}$），试判断f（x）是否为“M类函数”？并说明理由；
    （2）设f（x）=2x+m是定义在[-1，1]上的“M类函数”，求实数m的最小值；
    （3）若f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{log_2}（{x^2}-2mx）\\-3\end{array}\right.\begin{array}{l}{，\;\;x≥2}\\{，\;\;x＜2}\end{array}$为其定义域上的“M类函数”，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．矩形纸片ABCD中，AB=10cm，BC=8cm．将其按图（1）的方法分割，并按图（2）的方法焊接成扇形；按图（3）的方法将宽BC  2等分，把图（3）中的每个小矩形按图（1）分割并把4个小扇形焊接成一个大扇形；按图（4）的方法将宽BC  3等分，把图（4）中的每个小矩形按图（1）分割并把6个小扇形焊接成一个大扇形；…；依次将宽BC n等分，每个小矩形按图（1）分割并把2n个小扇形焊接成一个大扇形．当n→∞时，最后拼成的大扇形的圆心角的大小为（　　）
    A．小于$\frac{π}{2}$B．等于$\frac{π}{2}$C．大于$\frac{π}{2}$D．大于1.6

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．已知共面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$满足|$\overrightarrow{a}$|=3，$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$=2$\overrightarrow{a}$，且|$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{c}$|．若对每一个确定的向量$\overrightarrow{b}$，记|$\overrightarrow{b}$-t$\overrightarrow{a}$|（t∈R）的最小值dmin，则当$\overrightarrow{b}$变化时，dmin的最大值为（　　）
    A．$\frac{4}{3}$B．2C．4D．6

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．已知在等腰△AOB中，若|OA|=|OB|=5，且$|{\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}}|≥\frac{1}{2}|{\overrightarrow{AB}}|$，则$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$的取值范围是（　　）
    A．[-15，25）B．[-15，15]C．[0，25）D．[0，15]

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案