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    【题目】执行如图所示的程序框图，若将判断框内“”改为关于的不等式“”且要求输出的结果不变，则正整数的取值是

    A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

    【答案】C

    【解析】

    模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的，的值，当时判断框中的条件满足，执行“是”路径，退出循环输出结果为126，若将判断框内“”改为关于的不等式“”且要求输出的结果不变，则条件成立，可得正整数的取值为6．

    框图首先赋值，，执行，；

    判断框中的条件不满足，执行，；

    判断框中的条件不满足，执行，；

    判断框中的条件不满足，执行，；

    判断框中的条件不满足，执行，；

    此时判断框中的条件满足，执行“是”路径，退出循环输出结果为126．

    若将判断框内“”改为关于的不等式“”且要求输出的结果不变，

    则条件成立，可得正整数的取值为6．故选：．

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    【题目】如图，在四边形 中， ， ， ， ， ， 是 上的点， ， 为 的中点，将 沿 折起到 的位置，使得 ，如图2.

    （1）求证：平面平面 ；

    （2）求二面角 的余弦值.

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    【题目】在如图的程序框图中，若输入，，则输出的值是（ ）

    [Failed to download image : http://qbm-images.oss-cn-hangzhou.aliyuncs.com/QBM/2018/3/21/1907086498037760/1907898837975040/STEM/25d20caaa911497ea3baaf4f7dee45a3.png]

    A. 3 B. 7 C. 11 D. 33

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    【题目】已知函数.

    （Ⅰ）讨论的单调性；

    （Ⅱ）是否存在实数，使得有三个相异零点？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

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    【题目】在一次诗词知识竞赛调查中，发现参赛选手分为两个年龄（单位:岁）段：，，其中答对诗词名句与否的人数如图所示.

    （1）完成下面2×2列联表；

    年龄段

    正确

    错误

    合计

    合计

    （2）是否有90%的把握认为答对诗词名句与年龄有关，请说明你的理由；

    （3）现按年龄段分层抽样选取6名选手，若从这6名选手中选取3名选手，求3名选手中年龄在岁范围人数的分布列和数学期望.

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    【题目】在如图所示的几何体中，四边形是菱形，是矩形，平面平面，，，，为的中点．

    （1）求证：∥平面；

    （2）在线段上是否存在点，使二面角的大小为？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由．

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    【题目】某省的一个气象站观测点在连续4天里记录的AQI指数M与当天的空气水平可见度（单位：cm）的情况如表1：

    900

    700

    300

    100

    0.5

    3.5

    6.5

    9.5

    该省某市2017年11月份AQI指数频数分布如表2：

    频数（天）

    3

    6

    12

    6

    3

    <>（1）设，若与之间是线性关系，试根据表1的数据求出关于的线性回归方程；

    （2）小李在该市开了一家洗车店，洗车店每天的平均收入与AQI指数存在相关关系如表3：

    日均收入（元）

    -2000

    -1000

    2000

    6000

    8000

    根据表3估计小李的洗车店2017年11月份每天的平均收入.

    附参考公式：，其中，.

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    【题目】已知椭圆的离心率为，点在椭圆上.

    (1)求椭圆的方程；

    (2)若不过原点的直线与椭圆相交于两点，与直线相交于点，且是线段的中点，求面积的最大值.

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    【题目】如图，在直三棱柱中，，为棱的中点，.

    （1）证明：平面；

    （2）设二面角的正切值为，，为线段上一点，且与平面所成角的正弦值为，求.

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