Question

设A={x|x²-8x+15=0}，B={x|ax-1=0}，若B⊆A，则实数a组成的集合C=

 

．

Answer 1

考点：集合的包含关系判断及应用

专题：集合

分析：本题的关键是由A={x|x²-8x+15=0}求出A的元素，再由B={x|ax-1=0}，若B⊆A，求出a值，注意空集的情况

解答： 解：∵A={x|x²-8x+15=0}，
∴A={3，5}
又∵B={x|ax-1=0}，
∴①B=Φ时，a=0，显然B⊆A
②B≠φ时，B={

1

a

}，由于B⊆A
∴

1

a

=3或5
∴a=

1

3

或

1

5

故答案为：{0，

1

3

，

1

5

}

点评：本题主要考查集合的相等等基本运算，属于基础题．要正确判断两个集合间的关系，必须对集合的相关概念有深刻的理解，善于抓住代表元素，认清集合的特征．