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    17．化简求值：
    （1）$\sqrt{6\frac{1}{4}}+\sqrt{3\frac{3}{8}}+\sqrt{0.0625}{+（\sqrt{π}）}^{0}{-2}^{-1}$
    （2）lg14-2lg$\frac{7}{3}$+lg7-lg18．

    分析 （1）利用指数的运算法则即可得出．
    （2）利用对数的运算法则即可得出．

    解答 解：（1）原式=$\frac{5}{2}+\frac{3\sqrt{6}}{4}$+0.25+1-$\frac{1}{2}$=$\frac{13+3\sqrt{6}}{4}$．
    （2）原式=$lg\frac{14×7}{（\frac{7}{3}）^{2}×18}$=lg1=0．

    点评 本题考查了指数与对数的运算法则，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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    7．若关于x的方程2cos2x+5sinx-4=a有实数解，则实数a的取值范围是[-9，1]．

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    8．已知f（x）是定义在R上的偶函数，并且有$f（x+2）=\frac{1}{f（x）}$，当2≤x≤3时，f（x）=x，则f（105.5）=2.5．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．依法纳税是每个公民应尽的义务，规定：公民全月工资、薪金所得不超过3500元的，免征个人所得税；超过3500元部分为全月应纳税所得额，此项税款按如表分段累计计算：
    级数全月应纳税所得额x税率
    1不超过1500元部分3%
    2超过1500元至4500元部分10%
    3超过4500元至9000元部分20%
    （1）若应纳税额为f（x），试用分段函数表示1～3级纳税额f（x）的计算公式；
    （2）某人一月份应交纳此项税款303元，那么他当月的工资、薪金所得是多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．已知函数f（x）=e2x-aex+2x在R上是增函数，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（2，4]B．（-∞，4]C．（3，4）D．[3，4）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中正确的是（　　）
    A．若m⊥α，m∥n，n∥β，则 α⊥βB．若α∥β，m?α，n?β，则 m∥n
    C．若m⊥n，m?α，n?β，则α⊥βD．若α⊥β，m?α，n?β，则m⊥n

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．设复平面上点Z1，Z2，…，Zn，…分别对应复数z1，z2，…，zn，…；
    （1）设z=r（cosα+isinα），（r＞0，α∈R），用数学归纳法证明：zn=rn（cosnα+isinnα），n∈Z+
    （2）已知${z_1}={（\frac{1+i}{1-i}）^{20}}$，且$\frac{{{z_{n+1}}}}{z_n}=\frac{1}{2}$（cosα+isinα）（α为实常数），求出数列{zn}的通项公式；
    （3）在（2）的条件下，求$L=|{\overrightarrow{{Z_1}{Z_2}}}|+|{\overrightarrow{{Z_2}{Z_3}}}|+…+|{\overrightarrow{{Z_n}{Z_{n+1}}}}$|+…．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱垂直于底面，且AB⊥BC，AB=BC=AA1=2，若该三棱柱的所有顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（　　）
    A．48πB．32πC．12πD．8π

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．某高校组织自主招生考试，共有2 000名学生报名参加了笔试，成绩均介于195分到275分 之间，从中随机抽取50名同学的成绩进行统计，将统计结果按如下方式分成八组：第一组[195，205），第二组[205，215），…，第八组[265，275]．如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图，已知笔试成绩在260分以上（含260分）的同学取得面试资格．
    （Ⅰ）估计所有参加笔试的2000名学生中，取得面试资格的学生人数；
    （Ⅱ）面试时，每位考生抽取三个问题（每人在 回答三个问题时对每一个问题正确回答的概率均为$\frac{1}{2}$）．若三个问题全答错，则不能取得该校的自主招生资格；若三个问题均回答正确且笔试成绩在270分以上，则 获A类资格（不参加高考，直接录取）；其它情况下获B类资格（参加高考，降分录取），武估计获得A类资格和B类资格的人数．

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