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    已知△ABC的三边长分别为a、b、c，且满足b+c≤3a，则
    c
    a
    的取值范围是（　　）
    A、（1，+∞）
    B、（0，2）
    C、（1，3）
    D、（0，3）
    考点：简单线性规划
    专题：不等式的解法及应用
    分析：利用三角形的边长关系，设x=
    b
    a
    ，y=
    c
    a
    ，结合已知条件列出x，y的约束条件，画出可行域，然后求解所求表达式的范围．
    解答： 解：令x=
    b
    a
    ，y=
    c
    a
    ，则由题意可知：a＜b+c≤3a，-a＜b-c＜a，得：
    x+y＞1
    x+y≤3
    x-y＞-1
    x-y＜1
    ，作出可行域如图：可得A（0，1），B（1，0），C（2，1），D（2，2）为顶点的四边形区域，有线性规划可知：0＜x＜2，0＜y＜2，则
    c
    a
    的取值范围是：（0，2）．
    故选：B．
    点评：本题考查线性规划的应用，三角形的边角关系，考查计算能力．
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    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的焦距为2
    		3
    ，长轴长是短轴长的2倍．
    （Ⅰ）求椭圆的标准方程；
    （Ⅱ）斜率为k的直线l交椭圆于A、B两点，其中A点为椭圆的左顶点，若椭圆的上顶点P始终在以AB为直径的圆内，求实数k的取值范围．

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    曲线y=
    x
    x+1
    在x=-2处的切线方程为
     
    ．

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    在数列{an}中，已知奇数项依次排列构成等差数列，偶数项依次排列构成等比数列，a1=1，a2=2，a8=16，且a8是a15和a17的等差中相项，求数列{an}的通项公式及前n项和．

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    已知a∥b，M∈a，N∈b，MN⊥a，A∈MN，AM=AN=1，B∈a，C∈b，∠BAC=90°，求△ABC周长的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    1
    3
    x3+
    1
    2
    ax2+2bx+c，f（x）在x=x1时取得极大值，在x=x2时取得极小值，且x1∈（0，1），x2∈（1，2），则
    b-2
    a-1
    的取值范围为
     
    ．

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    如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD 是平行四边形，平面PBD⊥平面 ABCD，PB=PD，PA⊥PC，CD⊥PC，O，M分别是BD，PC的中点，连结OM．求证：
    （1）OM∥平面PAD；
    （2）OM⊥平面PCD．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若sin
    x
    2
    +cos
    x
    2
    =
    1
    4
    ，则sinx=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对正整数n记f（n）为数3n2+n+1的十进制表示的数码和．求f（n）最小值．

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