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    18．3${\;}^{lo{g}_{3}5}$+（2005）0-（$\frac{1}{4}$）${\;}^{-\frac{1}{2}}$+sin$\frac{7π}{6}$=$\frac{7}{2}$．

    分析 根据对数的运算性质和指数幂的运算性质，以及特殊角的三角函数值，计算即可．

    解答 解：3${\;}^{lo{g}_{3}5}$+（2005）0-（$\frac{1}{4}$）${\;}^{-\frac{1}{2}}$+sin$\frac{7π}{6}$=5+1-2-$\frac{1}{2}$=$\frac{7}{2}$，
    故答案为：$\frac{7}{2}$．

    点评 本题考查了对数的运算性质和指数幂的运算性质，属于基础题．

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    8．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{x}，x≤0}\\{lnx，x＞0}\end{array}\right.$，则f（f（$\frac{1}{2}$））=$\frac{1}{2}$，方程f（f（x））=1的解集{1，ee}．

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    9．已知|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|=2，（${\overrightarrow a$+2$\overrightarrow b}$）•（${\overrightarrow a$-$\overrightarrow b}$）=-2，则$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为（　　）
    A．30°B．45°C．60°D．120°

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    6．设$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$是不共线的两个向量，$\overrightarrow{OA}$=x1$\overrightarrow{{e}_{1}}$+y1$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{OB}$=x2$\overrightarrow{{e}_{1}}$+y2$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{AP}$=λ$\overrightarrow{AB}$，则$\overrightarrow{OP}$等于（λx2-λx1+x1）$\overrightarrow{{e}_{1}}$+（λy2-λy1+y1）$\overrightarrow{{e}_{2}}$．

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    13．如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{1}{2}$，点B（0，$\sqrt{3}$）是椭圆E的上顶点，F1，F2分别是椭圆E的左、右焦点．
    （1）求椭圆E的方程；
    （2）已知M为椭圆E上的动点，若以点M为圆心，MF1为半径的圆与椭圆E的右准线有公共点，求△F1MF2面积的最大值；
    （3）过点B作直线l1，l2，使l1⊥l2，设直线l1，l2分别交椭圆E于点P，Q，连接PQ，求证：直线PQ必经过y轴上的一个定点．

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    3．已知tanα=-4，求下列各式的值：
    （1）sin2α；
    （2）3sinαcosα；
    （2）cos2α-sin2α；
    （4）$\frac{4sinα-2cosα}{3sinα+5cosα}$．

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    10．已知函数f（x）=lgsin（$\frac{π}{3}$-2x）．
    （1）求函数f（x）的定义域及值域；
    （2）求函数f（x）的单调递增区间．

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    7．设O（0，0），A（5，0），B（0，12）．求△OAB的内切圆的方程和外接圆的方程．

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    4．已知f（x）是定义在R上的不恒等于0的偶函数，且对于任意实数x都有xf（x+1）=（x+1）f（x），则$f（\frac{9}{2}）$的值为（　　）
    A．1B．0C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{9}{2}$

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