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    19．圆心在直线2x-y=0上的圆C与x轴的正半轴相切，圆C截y轴所得的弦的长为2$\sqrt{3}$，则圆C的标准方程为（x-1）2+（y-2）2=4．

    分析 设圆心（t，2t），由题意可得半径r=2|t|，求出圆心到直线的距离d，再由4t2=t2+3，解得t的值，从而得到圆心坐标和半径，由此求出圆的方程．

    解答 解：设圆心（t，2t）（t＞0），则由圆与x轴相切，可得半径r=2|t|．
    ∵圆心到y轴的距离d=t，
    由圆C截y轴所得的弦的长为2$\sqrt{3}$，4t2=t2+3
    解得t=1．
    故圆心为（1，2），半径等于2．
    故圆C的方程为（x-1）2+（y-2）2=4．
    故答案为（x-1）2+（y-2）2=4．

    点评 本题主要考查求圆的标准方程的方法，求出圆心坐标和半径的值，是解题的关键，属于中档题．

    练习册系列答案
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    9．某校高三子啊一次模拟考试后，为了解数学成绩是否与班级有关，对甲乙两个班数学成绩（满分150分）进行分析，按照不小于120分为优秀，120分以下为非优秀的标准统计成绩，已知从全班100人中随机抽取1人数学成绩优秀的概率为$\frac{3}{10}$，调查结果如表所示．
    优秀非优秀总计
    甲班10
    乙班30
    合计100
    （1）请完成上面的列联表；
    （2）根据列联表的数据，问是否有95%的把握认为“数学成绩与班级有关系”；
    （3）若按下面的方法从甲班数学成绩优秀的学生中抽取1人：把甲班数学成绩优秀的10名学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数和被记为抽取人的编号，求抽到的编号为6或10的概率．
    附：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
    P（K2≥k）0.050.01
    k3.8416.635

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    10．如图是一个四面体的三视图，三个正方形的边长均为2，则四面体外接球的体积为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{3}}{2}π$B．4$\sqrt{3}$πC．$\frac{4\sqrt{3}}{3}$πD．8$\sqrt{3}$π

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    7．已知椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）过点（0，1），且离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
    （Ⅰ）求椭圆E的方程；
    （Ⅱ）设直线l：y=$\frac{1}{2}x$+m与椭圆E交于A、C两点，以AC为对角线作正方形ABCD，记直线l与x轴的交点为N，问B，N两点间距离是否为定值？如果是，求出定值；如果不是，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．在△ABC中，AB=AC=1，$\overrightarrow{AM}$=$\overrightarrow{MB}$，$\overrightarrow{BN}$=$\overrightarrow{NC}$，$\overrightarrow{CM}$•$\overrightarrow{AN}$=-$\frac{1}{4}$，则∠ABC=（　　）
    A．$\frac{5π}{12}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{6}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．等比数列{an}的各项均为正数，2a5，a4，4a6成等差数列，且满足a4=4a32．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设bn=$\frac{{a}_{n+1}}{（1-{a}_{n}）（1-{a}_{n+1}）}$，n∈N*，求数列{bn}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，asinA+csinC-$\sqrt{2}$asinC=bsinB．
    （Ⅰ）求B
    （Ⅱ）若cosA=$\frac{1}{3}$，求sinC．

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    8．已知函数f（x）=sinx-cosx，把函数f（x）的图象上每个点的横坐标扩大到原来的2倍，再向右平移$\frac{π}{3}$个单位长度，得到函数g（x）的图象，则函数g（x）的对称轴方程为x=2kπ+$\frac{11π}{6}$，k∈Z．

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    16．若a，b∈{1，2，3，…，11}，构造方程$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$，则该方程表示的曲线为落在矩形区域{（x，y）||x|＜11，|y|＜9}内的椭圆的概率是$\frac{72}{121}$．

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