Question

20．已知全集S=R，A⊆S，B⊆S，若命题p：$\sqrt{2}$∈（A∪B），则命题“￢p”是（　　）

• A． $\sqrt{2}$∉A
• B． $\sqrt{2}$∈∁_sB
• C． $\sqrt{2}$∉A∩B
• D． $\sqrt{2}$∈（∁_sA）∩（∁_sB）

Answer 1

分析 利用全称命题的否定是特称命题写出结果判断即可．

解答 解：因为全称命题的否定是特称命题，因为p：$\sqrt{2}$∈（A∪B），所以p：$\sqrt{2}$∉（A∪B），即$\sqrt{2}$∉A且$\sqrt{2}$∉B．所以$\sqrt{2}$∈∁_sA且$\sqrt{2}$∈∁_sB．故$\sqrt{2}$∈（∁_sA）∩（∁_sB）．
故选：D．

点评 本题考查命题的否定，全称命题与特称命题的否定关系，是基础题．