练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    5．等差数列{an}的前n项和为Sn，且S10=100，S100=10，则S110=-110．

    分析 利用等差数列的求和公式即可得出．

    解答 解：设等差数列{an}的公差为d，∵S10=100，S100=10，
    ∴10a1+$\frac{10×9}{2}$d=100，100a1+$\frac{100×99}{2}$d=10，
    解得a1=$\frac{1099}{100}$，d=$-\frac{11}{50}$．
    则S110=110×$\frac{1099}{100}$-$\frac{11}{50}$×$\frac{110×109}{2}$=-110．
    故答案为：-110．

    点评 本题考查了等差数列的通项公式及其求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．已知向量$\overrightarrow{a}$=（-1，2），$\overrightarrow{b}$=（2，m），若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则m=（　　）
    A．-4B．4C．-1D．1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．用反证法证明命题“若abc=0，则a，b，c中至少有一个为0”时，假设正确的是（　　）
    A．假设a，b，c都不为0B．假设a，b，c不都为0
    C．假设a，b，c至多有一个为0D．假设a，b，c都为0

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．某单位200名职工的年龄分布情况如图，现要从中抽取40名职工作样本，用系统抽样法，将全体职工随机按1～200编号，并按编号顺序平均分为40组抽出的号码为28，则第8组抽出的号码应是a；若用分层抽样方法，则50岁以下年龄段应抽取b人，那么a+b等于（　　）
    A．46B．45C．70D．69

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知函数f（x）=ax+bx（a＞0，b＞0，a≠1，b≠1）．
    （Ⅰ）设$a=2，\;b=\frac{1}{2}$，求方程f（x）=2的根；
    （Ⅱ）设$a=\frac{1}{3}，\;b≥3$，函数g（x）=f（x）-2，已知b＞3时存在x0∈（-1，0）使得g（x0）＜0．若g（x）=0有且只有一个零点，求b的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知Sn是等差数列{an}的前n项和，且${S_n}=-2{n^2}+15n$，
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）n为何值时，Sn取得最大值并求其最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．设Sn是数列{an}的前n项和，${a_1}=1，S_n^2={a_n}（{S_n}-\frac{1}{2}）（n≥2）$
    （1）求证数列$\left\{{\frac{1}{S_n}}\right\}$是等差数列，并求Sn．
    （2）设bn=$\frac{S_n}{2n+3}，{T_n}={b_1}+{b_2}+{b_3}+…+{b_n}$，求Tn．
    （3）若对任意正整数n不等式（4n2-4n+10）Sn＞（-1）n•a恒成立，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图，所有棱长都为2的正三棱柱BCD-B′C′D′，四边形ABCD是菱形，其中E为BD的中点．
    （1）求证：C′E∥面AB′D′；
    （2）求面AB'D'与面ABD所成锐二面角的余弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．过点P（2，1），以-3为斜率的直线方程为3x+y-7=0．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案