Question

8．已知实数x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-y+2≥0}\\{x+y-4≥0}\\{2x-y-5≤0}\end{array}\right.$，则目标函数z=2y-x的最大值为（　　）

• A． 14
• B． 13
• C． 12
• D． 11

Answer 1

分析 画出约束条件表示的可行域，判断目标函数z=2y-x的位置，求出最大值．

解答 解：作出约束条件不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-y+2≥0}\\{x+y-4≥0}\\{2x-y-5≤0}\end{array}\right.$的可行域如图，
目标函数z=2y-x在A处取得最小值，
由$\left\{\begin{array}{l}{x-y+2=0}\\{2x-y-5=0}\end{array}\right.$解得A（7，9），
目标函数z=2y-x的最大值为z=2×9-7=11．
故选：D．

点评 本题考查简单的线性规划的应用，正确画出可行域，判断目标函数经过的位置是解题的关键．