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    9．设x＞0，求$\frac{2{x}^{2}+5x+3}{x}$的最小值．

    分析 化简表达式，利用基本不等式求解表达式的最小值即可．

    解答 解：$\frac{2{x}^{2}+5x+3}{x}$=2x+$\frac{3}{x}$+5，
    ∵x＞0，
    ∴2x+$\frac{3}{x}$+5≥5+2$\sqrt{2x•\frac{3}{x}}$=5+2$\sqrt{6}$，
    当且仅当x=$\frac{\sqrt{6}}{2}$，表达式取得最小值：5+2$\sqrt{6}$．

    点评 本题考查基本不等式的应用，函数的最值的求法，考查计算能力．

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    （1）证明：{$\frac{{a}_{n}-2}{n}$}为等比数列，并求出数列{an}的通项公式；
    （2）求证：$\frac{1}{2}$≤bn+1+bn+2+…+b2n≤$\frac{5}{6}$-$\frac{1}{2n+1}$．

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    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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