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    19．已知tan$\frac{θ}{2}$=$\frac{1}{2}$，则$\frac{cos（θ-π）sin（π-θ）}{cos（2π-θ）[sin（θ-\frac{π}{2}）+1]}$=-2．

    分析 根据诱导公式将所求的式子化简，根据正切函数的半角公式，求得式子的值．

    解答 解：原式=$\frac{-cosθsinθ}{cos（-θ）（-cosθ+1）}$
    =$\frac{-sinθcosθ}{cosθ（1-cosθ）}$
    =-$\frac{sinθ}{1-cosθ}$
    =$-\frac{1}{tan\frac{θ}{2}}$
    =-2
    故答案为：-2

    点评 主要考察利用诱导公式化简及正切函数半角公式．

    练习册系列答案
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    9．已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若sinB+sinA=$\frac{\sqrt{3}（sin2A-sin2B）}{2（sinB-sinA）}$
    （Ⅰ）求角C的大小；
    （Ⅱ）若△ABC为锐角三角形且满足$\frac{m}{tanC}=\frac{1}{tanA}+\frac{1}{tanB}$，求实数m的取值范围．

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    10．如图，矩形ACEF所在的平面与Rt△ABC所在的平面垂直，D是AF的中点，且AC=BC=AD=$\frac{1}{2}$CE．
    （1）证明：DE⊥BC；
    （2）求多面体BCDFE与四面体BCDF的体积比．

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    7．已知直角△ABC的一条直角边长是12$\sqrt{14}$，另外两条边长都是整数，那么，这样的直角三角形有4个，其中斜边长最大是505．

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    14．若实数x，y满足x2+y2-2x+2$\sqrt{3}$y+3=0，则x-$\sqrt{3}$y的取值范围是（　　）
    A．[2，+∞）B．（2，6）C．[2，6]D．[-4，0]

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    4．投掷两颗均匀骰子，已知点数不同，设两颗骰子点数之和为ξ，求ξ≤6的概率．

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    11．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow{d}$为非零向量，且$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{d}$，求证|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|?$\overrightarrow{c}$⊥$\overrightarrow{d}$，并解释其几何意义．

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    8．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）与抛物线y2=4cx（其中c=$\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}$）交于A，B两点，若|AB|=4c，则双曲线的离心率为（　　）
    A．$\sqrt{3}$B．2C．$\sqrt{5}$D．$\sqrt{2}$+1

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．在平行四边形ABCD中，已知AB=3，BC=4，∠ABC=120°，则对角线BD=$\sqrt{13}$；AC=$\sqrt{37}$．

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