练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在锐角三角形ABC中，sinA=
    3
    5
    ，tan（A-B）=-
    1
    3
    ，求sinB，cosC的值．
    考点：正弦定理
    专题：计算题,三角函数的求值
    分析：利用同角三角函数关系，求出cosA、tanA，再利用差角的正切公式、和角的余弦公式，即可得出结论．
    解答： 解：∵锐角三角形ABC中，sinA=
    3
    5
    ，
    ∴cosA=
    4
    5
    ，
    ∴tanA=
    3
    4
    ，
    ∵tan（A-B）=-
    1
    3
    ，
    ∴tanB=tan[A-（A-B）]=
    3
    4
    +
    1
    3
    1+
    3
    4
    •(-
    1
    3
    )
    =
    13
    9
    ，
    ∴sinB=
    13
    5
    		10
    =
    13
    		10
    50
    ，cosB=
    9
    5
    		10
    =
    9
    		10
    50
    ，
    ∴cosC=-cos（A+B）=-cosAcosB+sinAsinB=-
    4
    5
    •
    9
    		10
    50
    +
    3
    5
    •
    13
    		10
    50
    =
    3
    		10
    250
    ．
    点评：本题考查同角三角函数关系，考查差角的正切公式、和角的余弦公式，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2-2ln|x|与g（x）=sin（x+ψ）（ω＞0）有两个公共点，则在下列函数中满足条件的周期最大的g（x）等于（　　）
    A、sin（2πx-
    π
    2
    ）
    B、sin（
    πx
    2
    -
    π
    2
    ）
    C、sin（πx-
    π
    2
    ）
    D、sin（πx+
    π
    2
    ）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cosα=-
    1
    2
    ，且tanα＜0，求sinα，tanα．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知扇形AOB的半径为1，中心角为60°，四边形PQRS是扇形的内接矩形，P为
    AB
    上一动点，问：点P在怎样的位置时，矩形PQRS的面积的最大？并求出这个最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		3
    sinωxcosωx+cos2ωx-
    1
    2
    （ω＞0）的最小正周期是π，将函数f（x）图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变；再将所得函数图象向右平移
    π
    6
    个单位，得到函数g（x）的图象．
    （Ⅰ）求g（x）的解析式；
    （Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若g（
    π
    2
    -A）=
    4
    5
    ，b=2，ABC的面积为3，求边长a的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，圆锥型量杯口径为2R，高为h，求量杯母线上刻度V（容积）与液面深x的函数关系．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin（ωx+φ）对任意的实数x均存在f（a）≤f（x）≤f（0），且|a|的最小值为
    π
    2
    ，则函数f（x）的单调递减区间为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    方程cos（x-
    π
    2
    ）=0在（0，
    π
    2
    ）上的根为m，函数f（x）=sinx-
    2x
    π

    （1）求证：当0＜x＜
    π
    2
    时，sinx＞
    2x
    π
    ；
    （2）求函数在区间[-π，2π]上的最大值和最小值（用m表示）．
    （3）当[-3π，π]时方程f（x）=a有三个不同的实根，求a的范围（用m表示）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=|2x-1|．
    （1）求函数y=f（f（x））的解析式；
    （2）试做简图判断g（x）=f（f（x））+lnx在（0，1）上的零点数．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案