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    5．在△ABC中，已知b2+c2-a2=S△ABC，则tanA=4．

    分析 利用余弦定理以及三角形的面积公式求解即可．

    解答 解：在△ABC中，已知b2+c2-a2=S△ABC=$\frac{1}{2}bcsinA$=2bccosA．
    可得tanA=4．
    故答案为：4．

    点评 本题考查余弦定理的应用，考查计算能力．

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    15．设max{a，b}表示a，b两实数中的较大者，当-π＜x＜π时，则不等式max{sinx，cosx}＜max{1-$\sqrt{3}$sinx，1-$\sqrt{3}$cosx}的解集为（　　）
    A．（-π，$\frac{3π}{4}$]∪[$\frac{π}{4}$，π）B．（-π，0）∪（$\frac{π}{4}$，π）C．（-π，0）∪（$\frac{π}{2}$，π）D．（-π，-$\frac{3π}{4}$]∪[$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{4}$]

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    16．已知a∈R，解关于x的不等式（a-1）x2+（2a+3）x+a+2＜0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．AD，BE分别是三角形ABC的中线，若AD=BE=2，且$\overrightarrow{AD}$、$\overrightarrow{EB}$的夹角为$\frac{2π}{3}$，则$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=（　　）
    A．$\frac{8}{9}$B．$\frac{4}{9}$C．$\frac{8}{3}$D．$\frac{4}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．f（x）是定义在D上的函数，若存在区间[m，n]⊆D，使函数f（x）在[m，n]上的值域恰为[km，kn]，则称函数f（x）是k型函数．给出下列说法：
    ①$f（x）=3-\frac{4}{x}$不可能是k型函数；
    ②若函数$y=\frac{{（{a^2}+a）x-1}}{{{a^2}x}}（a≠0）$是1型函数，则n-m的最大值为$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$；
    ③设函数f（x）=x3+2x2+x（x≤0）是k型函数，则k的最小值为$\frac{4}{9}$．
    ④若函数$y=-\frac{1}{2}{x^2}+x$是3型函数，则m=-4，n=0；
    其中正确的说法为②④．（填入所有正确说法的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{4}$-y2=1，过其右焦点F作直线l与双曲线的右支交于点A、B，求FA•FB的最小值．

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    17．小明家订了一份报纸，送报人可能在早上6：30至7：30之间把报纸送到小明家，小明离开家去上学的时间在早上7：00至8：30之间，问小明在离开家前能得到报纸（称为事件A）的概率是多少？

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    14．已知函数y=f（x）是R上的偶函数，对?x∈R都有f（x+4）=f（x）+f（2）成立．当x1，x2∈[0，2]且x1≠x2时，都有$\frac{{f（{x_2}）-f（{x_1}）}}{{{x_2}-{x_1}}}$＜0，给出下列命题：
    （1）f（2）=0； 
    （2）直线x=-4是函数y=f（x）图象的一条对称轴；
    （3）函数y=f（x）在[-4，4]上有四个零点；
    （4）f（2012）=f（0）
    其中所有正确命题的序号为（1）（2）（4）．

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    15．已知圆C：x2+y2+2x-3=0．
    （1）直线l经过坐标原点且不与y轴重合，交圆C于A（x1，y1）、B（x2，y2）两点，求证：$\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}$为定值；
    （2）斜率为1的直线m交圆C于D、E两点，求使得△CDE的面积最大的直线m的方程．

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