练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    己知P是椭圆
    x2
    4
    +y2=1上一点，F1，F2是椭圆的左右焦点，∠F1PF2=90°，则△F1PF2的面积（　　）
    A、1B、2C、3D、4
    考点：椭圆的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：由椭圆的定义可得 m+n=2a=4①，Rt△F1PF2中，由勾股定理可得m2+n2=12②，由①②可得m•n的值，利用△F1PF2的面积是
    1
    2
    m•n求得结果．
    解答： 解：由椭圆的方程可得 a=2，b=1，c=
    		3
    ，令|F1P|=m、|PF2|=n，
    由椭圆的定义可得 m+n=2a=4①，
    Rt△F1PF2 中，由勾股定理可得（2c）2=m2+n2，m2+n2=12②，由①②可得mn=2，
    ∴△F1PF2的面积是
    1
    2
    m•n=1．
    故选：A．
    点评：本题考查三角形面积的计算，考查椭圆的定义，考查勾股定理，考查学生的计算能力，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y2=8x上，定点A（3，2），F为抛物线的焦点，P为抛物线上的动点，则|PF|+|PA|的最小值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合A={x|-3≤2x-1≤3}，集合B为函数y=lg（x-1）-2sinx的定义域，则A∩B=（　　）
    A、（1，2）
    B、[1，2]
    C、[1，2）
    D、（1，2]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点O（0，0），A（-1，1），若F为双曲线x2-y2=1的右焦点，P是该双曲线上且在第一象限的动点，则
    OA
    •
    FP
    的取值范围为（　　）
    A、（
    		2
    -1，1）
    B、（
    		2
    -1，
    		2
    ）
    C、（1，
    		2
    ）
    D、（
    		2
    ，+∞）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为2
    		3
    ，高为4．则底面A1B1C1的中心P到平面A1BC的距离为（　　）
    A、
    12
    5
    B、
    4
    5
    C、
    6
    5
    D、
    8
    5

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax2+bcosx，（a，b∈R），若f′（-1）=2，则f′（1）=（　　）
    A、1B、2C、-1D、-2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知角α的终边上一点P（3，m），且cosα=
    3
    5
    ，则m=（　　）
    A、4B、-4C、±4D、±5

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    椭圆的中心在原点，准线方程为x=±
    9
    2
    ，长轴长为6的椭圆方程为（　　）
    A、
    x2
    81
    +
    y2
    77
    =1
    B、
    x2
    9
    +
    y2
    5
    =1
    C、
    x2
    9
    +
    y2
    4
    =1
    D、
    x2
    3
    +
    y2
    		5
    =1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知单调递增的等比数列{an}满足：a2+a3+a4=28，且a3+2是a2，a4的等差中项．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若bn=an•log
    1
    2
    an，Sn=b1+b2+…+bn，求使Sn+n•2n+1＞50成立的正整数n的最小值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案