设△ABC的内角A.B.C所对的边分别为a.b.c.若bcosC+ccosB=asinA.则∠A的度数为90°．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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2．设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若bcosC+ccosB=asinA，则∠A的度数为90°．

分析根据正弦定理把已知等式中的边转化为角的正弦，利用两角和公式化简求得sinA的值进而求得A．

解答解：∵bcosC+ccosB=asinA，
∴sinBcosC+sinCcosB=sin（B+C）=sinA=sin²A，
∵sinA≠0，
∴sinA=1，
∴由于A为三角形内角，可得A=90°，
故答案为：90°．

点评本题主要考查了正弦定理的应用．解题的关键是利用正弦定理把等式中的边转化为角的正弦，属于基本知识的考查．

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A．

$\frac{2}{3}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{1}{4}$