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求下列函数的值域:
(1)y=|x-2|;
(2)y=|x2+1|;
(3)y=|x+2|+|2x+3|.
考点:函数的值域
专题:计算题,函数的性质及应用
分析:绝对值函数求值域,分类讨论后求取值范围.
解答: 解:(1)y=|x-2|≥0;
则函数y=|x-2|的值域为[0,+∞).
(2)|x2+1|≥1;
则函数y=|x2+1|的值域为[1,+∞).
(3)y=|x+2|+|2x+3|=
3x+5,x≥-
3
2
-x-1,-2<x<-
3
2
-3x-5,x≤-2

则y
1
2

则函数y=|x+2|+|2x+3|的值域为[
1
2
,+∞).
点评:绝对值函数求值域,分类讨论后求取值范围.是基础题.
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2
2x+1
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1
2
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