Question

17．函数y=tanx（-$\frac{π}{4}$≤x≤$\frac{π}{4}$，且x≠0）的值域是[-1，0）∪（0，1]．

Answer 1

分析 根据正切函数的单调性进行求解即可．

解答 解：∵-$\frac{π}{4}$≤x≤$\frac{π}{4}$，且x≠0，
∴在-$\frac{π}{4}$≤x＜0，0＜x≤$\frac{π}{4}$上，y=tanx为增函数，
则tan（-$\frac{π}{4}$）≤tanx＜0或0＜tanx≤tan$\frac{π}{4}$，
即-1≤tanx＜0或0＜tanx≤1，
即函数的值域为[-1，0）∪（0，1]，
故答案为：[-1，0）∪（0，1]

点评 本题主要考查三角函数的值域的求解，利用正切函数的单调性是解决本题的关键．