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    7．sin75°的值等于（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{6}+\sqrt{2}}}{4}$B．$\frac{{\sqrt{6}-\sqrt{2}}}{4}$C．$\frac{{\sqrt{3}+\sqrt{2}}}{4}$D．$\frac{{\sqrt{3}-\sqrt{2}}}{4}$

    分析 利用两角和的正弦函数公式，特殊角的三角函数值即可化简求值得解．

    解答 解：sin75°=sin（45°+30°）=sin45°cos30°+cos45°sin30°=$\frac{\sqrt{2}}{2}×\frac{\sqrt{3}}{2}$+$\frac{\sqrt{2}}{2}×\frac{1}{2}$=$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$．
    故选：A．

    点评 本题主要考查了两角和的正弦函数公式，特殊角的三角函数值在三角函数化简求值中的应用，考查了转化思想，属于基础题．

    练习册系列答案
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    18．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且b2+c2=a2+$\sqrt{3}$bc，acosB=bcosA
    （1）求角A，B，C的大小；
    （2）若BC边上的中线AM的长为$\sqrt{7}$，求△ABC的面积．

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    （1）求f（x），g（x）的解析式：
    （2）求F（x）=f（x）-g（x）的单调区间；
    （3）证明：当x∈（0，k]（0＜k≤1）时，不等式（2x+1）f（x）-（2x+1）g（x）≤0恒成立．

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    2．复数z=$\frac{1}{{i}^{3}}$在复平面内对应的点的坐标为（　　）
    A．（0，1）B．（0，-1）C．（-1，0）D．（1，0）

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    12．下列极限存在的是（　　）
    A．$\underset{lim}{n→∞}$（-1）n+1B．$\underset{lim}{n→∞}$2nC．$\underset{lim}{x→{0}^{+}}$lnxD．$\underset{lim}{x→∞}$$\frac{1}{x}$

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    19．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|x+1|-2a，x≤0}\\{lo{g}_{3}x，x＞0}\\{\;}\end{array}\right.$．
    ①当a=0时，若f（x）=0，则x=±1；
    ②若f（x）有三个不同零点，则实数a的取值范围为0＜a≤$\frac{1}{2}$．

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    16．已知数列{an}中，a1=2，an＞0，且满足2a2n+1-an2-1=0（n∈N），求an，用数学归纳法证明．

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    17．如图，在正方体ABCD-A′B′C′D′中，E，F，E′，F′分别是AB，BC，A′B′，B′C′的中点，求证：EE′∥FF′．

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