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    4．设某人从1998年起，每年7月1日到银行新存入a元一年定期，若年利率r保持不变，且每年到期存款自动转为新的一年定期，到2005年7月1日，将所有的存款及利息全部取回，他可取回的总金额是$\frac{a（1+r）[（1+r）^{7}-1]}{r}$元．

    分析 每一年的本息和组成等比数列，根据数列通项公式得出，

    解答 解：设一次存款n年后的本息和为an，则{an}是等比数列，设公比为q，
    则a1=a（1+r），q=1+r．
    ∴S7=$\frac{a（1+r）[1-（1+r）^{7}]}{1-（1+r）}$=$\frac{a（1+r）[（1+r）^{7}-1]}{r}$．
    故答案为：$\frac{a（1+r）[（1+r）^{7}-1]}{r}$．

    点评 本题考查了等比数列的求和与应用，属于中档题．

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    14．已知直角坐标原点O为椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1$（a＞b＞0）的中心，F1，F2为左右焦点，在区间（0，2）任取一个数e，则事件“以e为离心率的椭圆C与圆O：x2+y2=a2-b2没有交点”的概率为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{2}}{4}$B．$\frac{4-\sqrt{2}}{4}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{2-\sqrt{2}}{2}$

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    15．若x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≤0}\\{x-2y≤0}\\{x+2y-2≤0}\end{array}\right.$，则目标函数z=x+y的最大值为$\frac{3}{2}$．

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    12．已知焦点在x轴上的椭圆C过点（0，1），且离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，Q为椭圆C的左顶点．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）已知过点$（-\frac{6}{5}，0）$的直线l与椭圆C交于A，B两点．
    ①若直线l垂直于x轴，求∠AQB的大小；
    ②若直线l与x轴不垂直，是否存在直线l使得△QAB为等腰三角形？如果存在，求出直线l的方程；如果不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．若一个圆锥的底面半径为3，体积是12π，则该圆锥的侧面积为15π．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．如图，△OBC为等腰直角三角形，∠BOC=90°，OB=3，BD=1，一束光线从点D入射，先后经过斜边BC与直角边OC反射后，恰好从点D射出，则该光线所走的路程是$\sqrt{26}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．设集合A={-1，0，1}，B={x|x2-2x-3＜0}，则A∩B=（　　）
    A．{-1，0，1}B．{0，1}C．（-1，1）D．（-1，3）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．已知点M（-lna，0），N（lna，0），其中a＞1，若圆C：x2+（y-2）2=1上不存在点P，使得∠MPN=90°，则实数a的取值范围是（1，e）∪（e3，+∞）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知向量$\vec m$=（$\sqrt{3}$sinx，sinx），$\vec n$=（cosx，sinx）．
    （1）若$\vec m∥\vec n$且$x∈[{0，\frac{π}{2}}]$，求角x；
    （2）若f（x）=$\overrightarrow m•\overrightarrow n$，函数g（x）=f（x+$\frac{π}{12}$），求函数g（x）的最小正周期和单调递增区间．

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