Question

19．已知x=$\frac{1}{2}$，y=$\frac{1}{3}$，求$\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}$-$\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}$的值．

Answer 1

分析 先化简代数式，再将x，y的值代入计算即可．

解答 解：$\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}$-$\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}$
=$\frac{\sqrt{y}（\sqrt{x}+\sqrt{y}）-\sqrt{y}（\sqrt{x}-\sqrt{y}）}{x-y}$
=$\frac{2y}{x-y}$，
当x=$\frac{1}{2}$，y=$\frac{1}{3}$时，
原式=$\frac{2×\frac{1}{3}}{\frac{1}{2}-\frac{1}{3}}$=4．

点评 本题考查了根式的运算、化简求值问题，是一道基础题．