sin60°cos15°-cos300°sin165°的值为( )A．$-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$-\frac{1}{2}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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8．sin60°cos15°-cos300°sin165°的值为（　　）

A．

$-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

D．

$-\frac{1}{2}$

分析利用诱导公式变形，再由两角差的正弦化简求值．

解答解：sin60°cos15°-cos300°sin165°
=sin60°cos15°-cos60°sin15°
=sin（60°-15°）
=sin45°
=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
故选：C．

点评本题考查三角函数的化简求值，考查诱导公式及两角差的正弦，是基础的计算题．

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